第4章 代数式（单元测试·基础卷）-2023-2024学年七年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

第4章 代数式（单元测试·基础卷）

【要点回顾】

【要点一】整式的相关概念

1．整式：单项式和多项式统称为整式；

2．单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式；

3．多项式：几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．

【要点二】整式的加减

1．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．所有的常数项都是同类项．

2．合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．

3．去括号法则：括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前面是“－”，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．

4．添括号法则：添括号后，括号前面是“+”，括号内各项的符号都不改变；添括号后，括号前面是“－”，括号内各项的符号都要改变．

5．整式的加减运算法则：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减号连接，然后去括号，合并同类项．

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．学校买了10个篮球和12个足球，每个篮球价x元，每个足球y元，买足球比买篮球多付的钱的式子是（      ）

A． B． C． D．

2．下列写法正确的是（      ）．

A． B． C． D．

3．当时，等于（      ）

A． B． C． D．

4．下列关于多项式的说法中，错误的是（      ）

A．该多项式是二次三项式 B．该多项式的最高次项的系数是1

C．该多项式的一次项系数是3 D．该多项式的常数项是2

5．下列每组单项式中是同类项的是（      ）

A．与 B．与 C．与 D．与

6．将去括号，结果是（　　）

A． B． C． D．

7．代数式按m的降幂排列，正确的是（      ）

A． B．

C． D．

8．观察下列图形，则第2022个图形中三角形的个数是（   ）

 

A．8084 B．8088 C．2021 D．2022

9．2020年年初，新冠疫情暴发，快递业务受到严重影响，从原来的每月亿件下滑至原来的．疫情之后，快递业务率先恢复增长，截至今年5月份，我国快递业务量已迅速增长，则今年5月份的快递业务量可用代数式表示为（      ）

A． B．

C． D．

10．学习了整式的加减后，老师布置了一道开放性的作业：根据自己对这部分知识的掌握情况，各自说出一个正确的结论．下面是快乐学习小组4位同学的结论．

甲：单项式的次数是2；

乙：是三次三项式；

丙：单项式的系数是2；

丁：，，﹣5是多项式的项．

该组组长仔细分析后，发现结论正确的同学是（　　）

A．甲、乙、丙、丁 B．甲、乙、丙

C．甲、乙、丁 D．丙

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11．对代数式“”，请你结合生活实际，给出“”一个合理解释：          ．

12．已知，则     

13．单项式的系数是          ，次数是          次．

14．按图示的程序计算，若开始输入的，输出结果的最小正整数值是          

 

15．观察下列一串单项式：，，，，，…按此规律写出第n个单项式为                  ．

16．已知x，a，b为互不相等的三个有理数，且，若式子的最小值为2，则的值为        ．

17．一座楼梯示意图如图所示，楼梯宽为米，在楼梯上铺一条宽为米的地毯，地毯的面积是             平方米．（用含，的代数式表示）

   

18．以下是某同学对式子的化简过程：

解：原式① ② ③

上面的化简过程中开始出现错误的是第      步，正确答案应该是      ．

三、解答题（本大题共6小题，共58分）

19.（8分）计算：

(1) ；                     (2) ．