专题4.4 代数式（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年七年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题4.4 代数式（全章分层练习）（培优练）

一、单选题

1．下列计算错误的是（　　）

A．   B．

C．   D．

2．若，，则一定是（　　）

A．大于0      B．小于0      C．等于0      D．等于2

3．甲3小时加工零件50个，乙4小时加工零件70个，乙的工作效率是甲的工作效率的（       ）．

A．1      B．      C．      D．

4．某种细菌每分钟由1个裂变成3个，经过4分钟后，由1个裂变成34个，再经过x分钟，1个这样的细菌可以裂变成（　　）

A．3（x+4）个     B．个      C．个      D．个

5．某公园将免费开放一天，早晨6时30分有2人进公园，第一个30min内有4人进去并出来1人，第二个30min内进去8人并出来2人，第三个30min内进去16人并出来3人，第四个30min内进去32人并出来4人，······按照这种规律进行下去，到上午11时30分公园内的人数是（  ）

A．      B．4039      C．8124      D．16304

6．实数，在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（　　）

A．      B．      C．      D．

7．如图，大长方形ABCD是由一张周长为C1正方形纸片①和四张周长分别为C2，C3，C4，C5的长方形纸片②，③，④，⑤拼成，若大长方形周长为定值，则下列各式中为定值的是（    ）

A．C1      B．C3+C5      C．C1+C3+C5      D．C1+C2+C4

8．对于一个自然数，如果能找到正整数、，使得，则称为“好数”．例如：，则是一个“好数”，在8，9，10，11这四个数中，“好数”的个数共有（   ）个

A．1      B．2      C．3      D．4

9．观察下列代数式：，，，，…．按此规律，则第n个代数式是（    ）

A．      B．

C．      D．

10．如图所示：把两个正方形放置在周长为m的长方形ABCD内，两个正方形的重叠部分的周长为n（图中阴影部分所示），则这两个正方形的周长和可用代数式表示为（    ）

A．      B．      C．      D．

二、填空题

11．已知关于的整系数二次三项式，当取1、6、8、12时，某同学算得这个二次三项式的值分别是0、15、35、100．经验算，只有一个是错误的，这个错误的结果是            ．

12．已知21个连续整数的和是m，那么紧接在这21个整数后面的那21个整数的和用含m的代数式表示为            ．

13．如图所示，黑珠、白珠共126个，穿成一串，这串珠子中最后一个珠子是     颜色的，这种颜色的珠子共有     个．

14．若，则       ．

15．在一次数学活动课上，李老师将一副扑克牌中的红桃共张牌挑出，打乱顺序随机发给了甲、乙、丙三名同学，每人三张牌．已知甲的三张牌数字之和是，乙的三张牌数字之和与丙的三张牌数字之和相同，且乙的三张牌上的数字都是奇数．写出甲的三张牌上的数字是      ，丙的三张牌上的数字是      ．

16．①52﹣4×12＝21；②72﹣4×22＝33；③92﹣4×32＝45；④112﹣4×42＝57…根据上述规律，用含n的代数式表示第n个等式：     ．

17．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为；

（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取，则：

若，则第2021次“F”运算的结果是           ．

18．数学活动课上，小云和小王在讨论涂老师出示的一道代数式求值问题：

题目：已知，，求代数式的值．

小云：哈哈！两个方程有三个未知数，不能求具体字母的值．不过，好在两个方程以及所求值代数式中p，q互换都不受影响

小王：嗯，消元思想，肯定要用；运用整体思想把关于p，q的对称式，等优先整体考虑，运算应该会简便．

通过你的运算，代数式的值为           ．

三、解答题

19．先化简，再求值：，其中x=-3．

 

 

 

 

 

20．已知多项式，．

（1）若，化简；

（2）若的结果中不含有项以及项，求的值．