第2章 对称图形－圆（单元能力提升，含知识清单）-2023-2024学年九年级数学上册单元测试定心卷（苏科版）

2023-2024学年九年级数学上册单元测试定心卷 第2章 对称图形－圆 （能力提升） 时间：120分钟 总分：150分 1、 选择题（每题3分，共24分） 1．已知⊙O的半径是8，点P到圆心O的距离d为方程的一个根，则点P在（　　） A．的内部 B．的外部 C．上或的内部 D．上或的外部 2．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了（如图），其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的碎片应该是 （   ）    A．① B．② C．③ D．④ 3．如图，在中，，，．点P是内部的一个动点，且满足，则线段长的最小值是 （  ）．    A．5 B． C． D． 4．如图，、是以线段为直径的上的两点，若，且，则的度数为 （  ）    A． B． C． D． 5．如图是一个正八边形，图中空白部分的面积等于12，则正八边形的面积等于（　　）    A．12 B．20 C．24 D．12 6．如图，在扇形中，，半径，将扇形沿过点的直线折叠，使点恰好落在上的点处，折痕为，则阴影部分的面积为 （　　）    A． B． C． D． 7．如图为某几何体的三视图，则该几何体的侧面积是 （    ）    A． B． C． D． 8．如图，已知BC是的直径，半径，点D在劣弧AC上（不与点A，点C重合），BD与OA交于点E．设，，则（　　） A．3α＋β＝180° B．2α＋β＝180° C．3α－β＝90° D．2α－β＝90° 二、填空题（每题3分，共30分） 9．直线l与相离，且的半径等于3，圆心O到直线l的距离为d，则d的取值范围是 ． 10．如图，点在上，，则 °．    11．如图，是的直径，是的内接三角形．若，，则的直径 ．    12．是内一点，是上任意一点，若，则的半径为 ． 13．如图，点A、B、C都在上，如果，那么的度数为 ． 14．如图，内接于，，弦是圆内接正多边形的一边，则该正多边形的边数是 ． 15．如图，在扇形中，点在上，连接，将沿折叠得到．若，且与所在的圆相切于点．则＝ °    16．正方形的边长为4，点E是的中点，过点B作，垂足为G，O为对角线的交点，连接，则 ．    17．如图，直线、相交于点O，，半径为的的圆心在直线上，且与点O的距离为．如果以的速度，沿由A向B的方向移动，那么 秒钟后与直线相切．    18．如图，正方形ABCD中，，E是的中点．以点C为圆心，长为半径画圆，点P是上一动点，点F是边上一动点，连接，若点Q是的中点，连接，，则的最小值为 ．    三、解答题（第19－25题，每题10分，第26题12分，第27题14分，共96分） 19．已知，如图，A、B、C、D是⊙O上的点，∠AOB＝∠COD，求证：AC＝BD 20．如图，已知AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E． （1）求证：AB=AC； （2）求证：DE是⊙O的切线； （3）若⊙O的半径为6，∠BAC=60°，则DE=________． 21．是的外接圆，P是上一点．    (1)请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中的平分线； (2)结合图②，说明你这样画的理由． 22．如图，为的直径，C是延长线上一点，点D在上，且，的延长线交于点E，若，试求的度数． 23．如图，中，以为直径作，交于点，交的延长线于点，连接、，．求证：是的中点． 24．如图，圆内接四边形，，点E是边上一点，且平分 (1)求证：是的切线； (2)若的半径为5，，求的长． 25．如图，是的直径，是弦，D是的中点，与交于点E．F是延长线上的一点，且．    (1)求证：为的切线； (2)连接．若，求的长． 26．已知在中，，点平分平分，过点的⊙分别交于点．    (1)求的度数； (2)连接，求证：是等边三角形； (3)若，则⊙的半径______________． 27．如图①，矩形与以为直径的半圆O在直线l的上方，线段与点E、F都在直线l上，且，，．点B以1个单位/秒的速度从点E处出发，沿射线方向运动，矩形随之运动，运动时间为t秒． (1)如图②，当时，求半圆O在矩形内的弧的长度； (2)在点B运动的过程中，当、都与半圆