1.2 矩形的性质与判定 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

2023年北师大版数学九年级上册

《矩形的性质与判定》同步练习

一 、选择题

1.矩形的对角线一定具有的性质是(　　)

A.互相垂直       B.互相垂直且相等      C.相等       D.互相垂直平分

2.如图，将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点C1，D1处.若∠C1BA＝50°，则∠ABE的度数为(　　)

A.15°      B.20°      C.25°      D.30°

3如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是(     )

A.△EBD是等腰三角形，EB＝ED

B.折叠后∠ABE和∠CBD一定相等

C.折叠后得到的图形是轴对称图形

D.△EBA和△EDC一定是全等三角形

4.下列三个命题中，是真命题的有(     )

①对角线相等的四边形是矩形；

②三个角是直角的四边形是矩形；

③有一个角是直角的平行四边形是矩形.

A.3个            B.2个           C.1个              D.0个

 

 

 

5.如图，在矩形纸片ABCD中，将△BCD沿BD折叠，C点落在C′处，则图中共有全等三角形(  )

A.2对               B.3对             C.4对          D.5对

6.如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地.根据图中数据，计算耕地的面积为(     )

A.600m2           B.551m2             C.550m2              D.500m2

7.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是(　　)

A.对边相等      B.对角相等     C.对角线相等    D.对角线互相平分

8.如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使D点与BC边中点D重合，若BC＝8，CD＝6，则CF长为(    )

A.1.5          B.             C.2               D.1

9.如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的实数为(   )

A.5     B.      C.     D.﹣1

 

 

10.如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，P为边BC上一动点(且点P不与点B、C重合)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点.设AM的长为x，则x的取值范围是(　　)

A.4≥x＞2.4      B.4≥x≥2.4    C.4＞x＞2.4     D.4＞x≥2.4

二 、填空题

11.如图所示，已知▱ABCD，下列条件：①AC＝BD，②AB＝AD，③∠1＝∠2，④AB⊥BC中，能说明▱ABCD是矩形的有(填写序号)　　　　　　．

　

12.如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF＝60°，则∠AEF＝______．

13.如图，▱ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合，若△ACD的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为         ．

14.在矩形ABCD中，A(4，1)，B(0，1)，C(0，3)，则点D的坐标为        ．