2.3.6 匀变速直线运动计算题解题方法总结-2023-2024学年高一物理举一反三系列（人教版2019必修第一册）

2.36 匀变速直线运动计算题解题方法总结原卷版 目录 一、 【公式法知识点梳理】 1 二、 【推论法知识点梳理】 2 三、 【巧取参考系知识点梳理】 3 四、 【图像法知识点梳理】 4 1、 【公式法知识点梳理】 匀变速直线运动在高中物理运动学中是最为核心的内容，匀变速直线运动的基本规律就三个： v=v0+at 速度和时间的关系，没有位移 x=v0t+at2 位移和时间的关系，没有末速度 v2-v02=2ax 位移和速度的关系，没有时间 根据题意可以通过以下几个思路列式子： ①找各个过程的时间关系 ②找各个过程的位移关系，用位移公式表达列方程 ③找各个过程的速度关系，用速度和时间公式表达列方程 将各个方程联立求解。 【公式法举一反三练习】 1．如图，物体沿着一条直线运动，A、B、C是直线上的三个点，物体在A、B之间做匀速直线运动经过B点时开始做匀减速直线运动，到达C点时物体停下来，停下来之前第2s内匀减速通过的距离为4.5m，已知AC之间的距离为60m，物体在AC之间运动的时间为11s，求： (1)物体减速运动过程中加速度的大小？ (2)BC之间的距离。 2．甲、乙两物体在同一方向上分别做匀加速和匀减速直线运动，已知乙的初速度是甲的初速度的2.5倍，且甲的加速度是乙的加速度的2倍，经过4s甲的位移为24m,乙的位移为36m，求甲物体的速度和加速度． 3．一辆长为l1＝5m的汽车以v1＝15m/s的速度在公路上匀速行驶，在离铁路与公路垂直交叉点s1＝175m处，汽车司机突然发现离交叉点s2＝200m处有一列长为l2＝300m的列车以v2＝20m/s的速度行驶过来，为了避免事故的发生，汽车司机立刻使汽车减速，让火车先通过交叉点，求汽车减速的加速度至少多大?（不计汽车司机的反映时间） 4．一个物体从静止开始，以加速度a1做匀加速直线运动，经过时间t改为做加速度大小为a2的减速运动，又经过时间t物体回到开始位置，求两个加速度大小之比． 5．某同学研究电梯上升过程中的运动规律，电梯从1楼由静止开始上升，先做匀加速直线运动，经过速度达到，然后匀速上升，最后做匀减速直线运动直至停止，这时电梯来到了7楼平台。求： （1）电梯加速过程的加速度大小； （2）电梯上升的总高度。 2、 【推论法知识点梳理】 对于部分特殊条件下的计算题可以采用以下推论解答： 平均速度：=== 中间位置速度：= 相同时间的位移差：)Δx=aT2 初速度为0的匀加速运动（逆向法：匀减速到0的运动）的比例关系： (1)1T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n。 (2)1T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比x1∶x2∶x3∶…∶xn=1∶4∶9∶…∶n2。 (3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比Δx1∶Δx2∶Δx3∶…∶Δxn=1∶3∶5∶…∶(2n-1)。 (1)通过x、2x、3x、…、nx所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶tn=1∶∶∶…∶。 (2)通过第1个x、第2个x、第3个x、…、第n个x所用时间之比Δt1∶Δt2∶Δt3∶…∶Δtn=1∶(-1)∶(-)∶…∶(-)。 (3)x末、2x末、3x末、…、nx末的瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶∶∶…∶。 【推论法举一反三练习】 6．一个滑块沿斜面静止滑下，依次通过斜面上的A、B、C三点，如图所示，已知，滑块经过、两段位移的时间都是， 求： （1）滑块运动的加速度； （2）滑块在B点的瞬时速度。 7．如图，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB=2m，BC=3m。且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，求： (1)CD之间的距离 (2)OA之间的距离 8．从斜面上某位置，每隔释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上的小球拍下照片，如图所示，测得，，试求： （1）小球的加速度， （2）拍摄时CD的长度， （3）A球上方滚动的小球还有几个． 9．一物体从斜面的顶端由静止开始做匀加速直线运动到底端，最初3s内的位移为x1，最后3s内的位移为x2，若，。求： （1）物体加速度的大小； （2）物体达到斜面底端时速度多大； （3）斜面的长度多长。 10．变速直线运动，第一个1s内的平均速度比第一个2s内的平均速度大1m/s，而位移小5m，求物体的初速度和加速度。 3、 【巧取参考系知识点梳理】 参考系：为了研究物体的运动而选定用来作为参考的物体，参考系是静止不动的。参考系分为惯性系和非惯性系，相对地面静止或做匀速直线运动的物体为惯性系，相对地面做变速运动的物体为非惯性系。选择参考系描述物体运动时，应将自己的目光固定在该参考系上，因此，需要一定的空间想象能