2.3.5 追及相遇问题-2023-2024学年高一物理举一反三系列（人教版2019必修第一册）

2.35追及相遇问题原卷版 目录 一、【匀变速物体与匀速物体追及问题知识点梳理】 1 二、【变速物体追变速问题知识点梳理】 3 三、【避免相撞类问题知识点梳理】 5 四、【接力赛问题知识点梳理】 8 五、【相遇次数问题知识点梳理】 9 1、 【匀变速物体与匀速物体追及问题知识点梳理】 1.匀加速追匀速 ①.图像：如图1所示。 ②.分析：能追及且只能相遇一次，相遇时刻，如图中，两阴影部分面积相等时即相遇。以后匀加速的速度越来越快，匀速的追不上匀加速的了，故只能相遇一次。 ③.交点意义：速度相等（时刻），此时两物体相距最远，以后距离逐渐的减小，直到追为止。 2.匀减速追匀速： ①.图像：如图2所示。 ②.分析：当时，.若，则恰好能追及，这也是避免相撞的临界条件，此时只能相遇一次；.若，则不能追及；c.若（即当时，），此时能相遇两次（为开始追及时两物体的距离）。 ③.交点意义：速度相等时若还未追及则距离最远（用此可以来判断相遇几次）。 ③.交点意义：速度相等时若未追及则为最近距离。 3.匀速追匀加速： ①.图像：如图3所示。 ②.分析：在时，.若，则恰好能追及，这也是避免相撞的临界条件，此时只能相遇一次；.若，则不能追及；c.若（即当时，），此时能相遇两次（为开始追及时两物体的距离）。 ③.交点意义：速度相等时若未追及则为最近距离。 4.匀速追匀减速： ①.图像：如图4所示。 ②.分析：能追及且只能相遇一次（即在时刻，两阴影部分面积相等）。 ③.交点意义：速度相等时（即时刻），两物体相距最远。 【匀变速物体与匀速物体追及问题举一反三练习】 1．平直公路上有甲、乙两辆汽车，一开始甲车静止，乙车从甲车旁边以10m/s的速度匀速超过甲车，经7s，甲车发动起来，以加速度a=2.5m/s2做匀加速运动，甲车的速度必须控制在90km/h以内。试问： （1）在甲车追上乙车之前，两车间的最大距离是多大？ （2）甲车发动后要多长时间才能追上乙车？ 2．某次警察出警时，有辆警车在平直公路上追逐另一辆小汽车。情形可以简化为汽车以最大速度108km/h做匀速直线运动，警车以5m/s2的加速度做匀加速直线运动，警车的最大速度为126km/h，当警车速度为72km/h时，两车相距100m。从这时开始计时，求： （1）两车什么时间距离最大？相距的最大距离是多大？ （2）警车追上小汽车所用的时间。 3．汽车A以的速度沿着公路做匀速直线运动，发现后方相距处，有一汽车B以的速度加速正欲超车，其加速度大小从此刻开始计时，求： （1）汽车B追上汽车A前，A、B间的最大距离是多少？ （2）经过多长时间汽车B能追上汽车A？ 4．A、B两辆玩具小汽车（可视为质点）在相互靠近的两条平直的轨道上同向匀速行驶，初速度分别为vA=6m/s、vB=2m/s，当A车在B车后面x=3.5m时开始以恒定的加速度aA=1m/s2刹车并停止运动，求： （1）A车何时超过B车； （2）A车超过B车后领先B车的最大距离； （3）若A车刹车时，B车同时开始加速，加速度aB=2m/s2，但B车的最大速度只有vm=4m/s，通过计算说明A车能否追上B车？ 5．平直的公路上，一摩托车正由静止出发追赶前方50m处以10m/s的速度匀速运行的卡车。已知摩托车能达到的最大速度为20m/s，摩托车加速和减速时的加速度大小均为，但是摩托车的油量见底，而最近的加油站在前方200m（剩余的油可以支撑200m）处，摩托车能否在到达加油站之前赶上卡车，以及摩托车从启动至停入加油站所需的最短时间为（　　） A．能，11s B．不能，11s C．能，14s D．不能，14s 6．在平直的公路上，一辆以的速度匀速行驶的小轿车，正要以的加速度开始加速时，一辆摩托车恰好从旁边以的速度同向驶过，并保持匀速行驶。已知该路段限速，小轿车达到限速速度后保持匀速行驶，不考虑两车的长度。求： （1）小轿车追上摩托车所用时间； （2）小轿车追上摩托车前，二者之间的最大距离； （3）当小轿车超过摩托车时，因突发情况，小轿车立即以的加速度开始减速，从发生突发情况开始计时，求摩托车再次追上小轿车需要的时间。 2、 【变速物体追变速问题知识点梳理】 1.匀加速追匀减速： ①.图像： 如图5所示。 ②.分析：能追及且只能相遇一次（即在时刻，两阴影部分面积相等）。 ③.交点意义：速度相等时（即时刻），两物体相距最远。 2.匀减速追匀加速： ①.图像：如图6所示。 ②.分析：在时，.若，则恰好能追及，这也是避免相撞的临界条件，此时只能相遇一次；.若，则不能追及；c.若（即当时，），此时能相遇两次（为开始追及时两物体的距离）。 ③.交点意义：速度相等时若未追及则为最近距离。 【变速物体追变速问题举一反三练习】 7．如图所示，甲从A点由静止开始做加速度大小的匀加速