13.4第3课时 作线段的垂直平分线-【指南针·课堂优化】2023-2024学年八年级上册初二数学导学探究（华东师大版）

&翡 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·八年级数学S 第13章全等三角形 13.4尺柜作图 第3课时 作线段的垂直平分线 知识梳理 画线段垂直平分线的方法是：作以线段为 底边的两个等腰三角形.过两个等腰三角形顶 点的直线就是线段的垂直平分线， 典例精析 考点① 作线段的垂直平分线 【例1】 如图，两条公路OA和OB相交于 O点，在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建 一个货站P,使货站P为∠AOB的角平分线与 线段DC垂直平分线的交点，用尺规作出货站P 的位置.（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出 结论) y B 规律与方法：此题考查了线段的垂直平分线 和角平分线的作法.这些基本作图要熟练掌握， 注意保留作图痕迹. 【变式训练1】如图，在△ABC中，作 ∠ABC的平分线BD,交AC于D,作线段BD 的垂直平分线EF,分别交AB于E,BC于F,垂 足为O,连结DF,在所作图中，寻找一对全等三 角形，并加以证明.（不写作法，保留作图痕迹） 考点② 求作线段的中点的应用 【例2】如图，已知线段a,m,求作等腰 △ABC,使底边BC=a,BC上的中线AD=m. m a 规律与方法：作线段中点，作三角形中线等 问题，实质都要作线段的垂直平分线，才能得到 中点 【变式训练2】(1)（柳州中考）通过如下尺 规作图，能确定点D是BC边中点的是() B 米D C D (2)作线段的中点的作法与基本作图 作法相同. 课后演练 【基础过关】 1.下列作图语句正确的是 () A.过点P作线段AB的中垂线 B.在线段AB的延长线上取一点C,使AB =AC C.过直线a、直线b外一点P作直线MN,使 MN∥a∥b D.过点P作直线AB的垂线