13.4第2课时 作角平分线-【指南针·课堂优化】2023-2024学年八年级上册初二数学导学探究（华东师大版）

缓翡 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·八年级数学S 第13章全等三角形 13.4尺柜作图 第2课时作角平分线 知识梳理 1.作已知角平分线依据是 2.过一点作已知直线的垂线的方法：过直 线上一点作已知直线的垂线实质是作 角 的角平分线，过直线外一点作已知直线的垂线， 关键是利用这一点作一个等腰三角形 典例精析 考点① 作已知角的平分线 【例1】如图，已知AB∥CD,直线EF交 AB、CD于E、F. B (1)在图中找出一组同旁内角，作出它们的 平分线 (2)判定(1)中的两条角平分线的位置关 系，并证明你的结论. 规律与方法：作角的平分线，要抓住作角平 分线的步骤，保留好作图的痕迹 【变式训练1】(1)如 图，在△ABC,∠C=90°， ∠CAB=50°按以下步骤作 图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径，画 弧，分别交AB,AC于点E、F;②分别以点E,F 为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交 于点G;③作射线AG,交BC边与点D,则 ∠ADC的度数为 (2)如图，已知BD平分∠ABF,且交AE于 点D, ①求作：∠BAE的平分线AP(要求：尺规 作图，保留作图痕迹，不写作法)； ②设AP交BD于点O,交BF于点C,连结 CD,当AC⊥BD时，求证：AC和BD互相平分 E B F ①解：如图所示： E B -F ②在△ABO和△CBO中， ∠ABO=∠CBO. OB =OB. ∠AOB=∠COB=90°， .△ABO≌△CBO(A.S.A.),.AO=CO 在△ABO和△ADO中， ∠OAB=∠OAD, OA=OA, ∠AOB=∠AOD=90°， '.△ABO≌△ADO(A.S.A.),.BO=DO '.AC和BD互相平分 考点② 作三角形的高 【例2】 如图，作钝角△ABC中BC边上 的高 B