第一次月考卷03（测试范围：第1-2章)-2023-2024学年八年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

2023-2024学年八年级数学上学期第一次月考卷03 一、单选题 1．下列图形中，轴对称图形的个数为（　　） A．1个 B．2 个 C．3个 D．4个 2．若一个三角形有两条边相等，且有一内角为，那么这个三角形一定为（    ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 3．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，，若，则BD的长是（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 4．如图，在上，在上，且，则下列条件中，无法判定的是（    ）    A． B． C． D． 5．如图，点A、B分别在直线a、b上，且直线a∥b，以点A为圆心，AB长为半径画弧交直线a于点C，连接BC，若∠2＝67°，则∠1＝（    ） A．78° B．67° C．46° D．23° 6．到三个顶点距离相等的点是的（    ） A．三条角平分线的交点 B．三条中线的交点 C．三条高的交点 D．三边垂直平分线的交点 7．如图，是的角平分线，，垂足为，，，，则的面积为（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 8．如图，为等边内一点，，，，则的度数为（    ）． A． B． C． D． 9．如图，且且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（    ） A．50 B．62 C．65 D．68 10．如图，的平分线与的垂直平分线相交于点，，，垂足分别为，，，则的值为（ ） A．1 B． C．2 D．3 二、填空题 11．黑板上写着18502，在正对着黑板的镜子里看到的数字是 ． 12．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为，则底角的度数为 ． 13．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则 ． 14．已知：如图，是上一点，平分，，，若，则 （用的代数式表示）． 15．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝ ． 16．如图，中，，，的平分线与的垂直平分线交于点，将沿在上，在上折叠，点与点恰好重合，则为 度．    三、解答题 17．如图，，相交于点E，且，．求证：． 18．证明：直角三角形角所对的直角边是斜边的一半． 19．如图，在中，平分，且，垂足为D． (1)求证：． (2)若，求边上的高． 20．如图，在 中，点 E 在边  上，点 D 在边上，且，连接、，与相交于点 F，． 求证： (1)； (2)为等腰三角形． 21．如图，在的正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案．    (1)若将方格内空白的两个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形，涂法共有 　 种． (2)请在备用图中至少画出具有不同对称轴的三个方案，并画出对称轴． 22．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中画出△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l对称； （2）在直线l上找一点P，使得PA+PC最小； （3）△ABC的面积为　 　 ． 23．如图，E在上，，，，F是的中点． (1)求证：； (2)，，求的度数． 24．如图所示，在等边中，，点P从点C出发沿边向点B以的速度移动，点Q从点B出发沿边向点A以的速度移动．P，Q两点同时出发，它们移动的时间为．    (1)你能用含的式子表示和的长度吗？请你表示出来． (2)请问几秒后，第一次为等边三角形？ (3)若P，Q两点分别从C，B两点同时出发，并且按顺时针方向沿三边运动，请问经过几秒后点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？ 25．（1）如图1，C为线段AE上一动点（不与A，E重合），在同侧分别作等边和等边，求证： ①； ②． （2）将图1中的绕点C顺时针旋转一定角度到达图2的位置时，（1）中的两个结论是否还成立？若还成立，请给予证明，请说明理由．    26．已知：和，D、分别为、中点，且，． (1)当，求证：． (2)当时，求证：．证明的途径可以用下面的框图表示，请填写其中的空格． (3)当时，求证：． 27．已知：中，，，点D是上一点，交的延长线于点E．      (1)如图①，求证： (2)如图②，若交BE的延长线于点F，连接，求证：； (3)如图③，若是的平分线，交于点H，交于点G，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年八年级数学上学期第一次月考卷03 一、单选题 1．下列图形中，轴对称图形的个数为（　　） A．1个 B．2 个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】轴对称图形沿图上的某条直线对折后能够完全重合；根据所给图形试着寻找对称轴，并判断对称轴两边的部