13.2第1课时 全等三角形与全等三角形的判定条件-【指南针·课堂优化】2023-2024学年八年级上册初二数学导学探究（华东师大版）

缓翡 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·八年级数学S 第13章全等三角形 13.2三角形全等的判定 第1课时全等三角形与 全等三角形的判定条件 知识梳理 1.全等三角形的概念： 能够完全 的三角形叫全等三角 形，两个全等三角形用符号 表示，通常把 对应点写在对应的位置上. 2.全等三角形的性质： 全等三角形的 分别相等， 分别相等. 典例精析 考点① 找全等三角形的对应边、对应角 【例1】 如图，△ABC≌△BAD,△AOD≌ △BOC.找出所有相等的边和相等的角. ∠BAD=∠ABC,∠CAB=∠DBA. 又△AOD≌△BOC, ..DO=CO.AO=BO.AD=BC. ∠AOD=∠BOC,∠D=∠C. ∠DAO=∠CBO.又∠AOD=∠BOC, .'.∠AOB=∠COD 综上可得相等的边有： AD=BC.AO=BO.DO=CO.AC=BD. 相等的角有：∠D=∠C,∠AOD=∠BOC, ∠DOC=∠AOB,∠CAB=∠DBA. ∠DAC=∠CBD,∠ABC=∠BAD 规律与方法：为了不多找、不漏找，先要利用 全等三角形的性质把所有的“对应边、对应角”列 出来，再把重合的删去，特别要注意的是一定不 要漏掉由一些结论推导出来的新的结论。 【变式训练1】(1)（厦门中考）如图，点E, F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A 与点D,点B与点C是对应顶点，AF与DE交 于点M,则∠DCE= A.∠B B.∠A 吃 C.∠EMF B E D.∠AFB (2)(淄博中考)如图，若△ABC≌△ADE, 则下列结论中一定成立的是 A.AC=DE E B.∠BAD=∠CAE C.AB=AE B D.∠ABC=∠AED 考 点② 利用全等三角形的性质求角和线段 【例2】 如图，已知△ABC≌△ADE,BC 的延长线交AD于F,交AE的延长线于G, ∠ACB=105°，∠CAD=10°，∠ADE=25°，求 ∠DFB和∠AGB的度数.