12.4.1 单项式除以单项式-【指南针·课堂优化】2023-2024学年八年级上册初二数学导学探究（华东师大版）

缓翡 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·八年级数学S 第12章整式的乘除 12.4整式的除法 12.4.1单项式除以单项式 知识梳理 单项式除以单项式的法则：单项式相除，把 分别相除作为商的因式， 对于只在被除式中出现的字母，则 注意：由于乘法与除法互为逆运算，所以单项 式除以单项式实质是已知积和一个因式，求另一个 因式.因此，单项式除以单项式是否正确用单项式 乘以单项式检验， 典例精析 考点① 单项式除以单项式法则 【例1】 计算： (1)21abc2÷(-3ab); (2)-am+2b2n+3÷（-6am+1b+2); (3)(2x-y)3÷(y-2x)2. (2)一am+2b2m+3÷(-6am+1b+2) =[-1÷(-6)](am+2÷am+1)(b2m+3÷b+2) (3)(2.x-y)3÷(y-2x)2 =(2x-y)3÷(2x-y)2=2x-y. 规律与方法：在进行单项式除以单项式时， 般按下列步骤进行：①系数相除的商作为商的 系数；②相同字母的指数差作为商里这个字母的 指数；③只在被除式中含有的字母则连同它的指 数一起作为商的一个因式. 【变式训练1】 (1)9x3÷(-3x2)= (2)-24x3y3÷(-8x2y2)= (3)-ae÷(-号ac)= (4)(-3x3y2)3÷(-9xy)= 考点② 整式的混合运算 【例2】 计算： aD2aie·(-号as）'÷(-arc): (2)(a-b)7÷(b-a)5+(-a-b)3÷(a+b)2; (3)7xy÷[(-7xy)÷(-3ry小 (2)(a-b)7÷(b-a)6+(-a-b)3÷(a+b)2 =(a-b)7÷(a-b)6-(a+b)3÷(a+b)2 =(a-b)-(a+b) =a-b-a-b =-2b. 3)7xy÷[(-7x5y)÷(-3y)] =7x3y2÷21x2y 规律与方法：注意整式混合运算的顺序，先 乘方、再乘除，最后加减，有括号先算括号，整式 与实数混合运算顺序一致.