12.3.1 两数和乘以这两数的差-【指南针·课堂优化】2023-2024学年八年级上册初二数学导学探究（华东师大版）

&翡 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·八年级数学S 第12章整式的乘除 12.3乘法公式 12.3.1两数和乘以这两数的差 知识梳理 平方差公式：两数和乘以这两数的差，等于 这两数的 .即(a+b)(a-b)=a2- b,这是两个二项式相乘的一种特殊情形，这两 个多项式中有一项 ，另一 项 典例精析 考点① 平方差公式的运用 【例1】计算： 13x+4)32-4)月 2(-2x2+2(-2x-): (3)(2a+号oj(号6-2a: 屏：（分式+）（分x-）6)(3a+号）（导0-2） =(号)-（任） =()-(3) =g-16 书-年 2(-2r+号(-2x-3) =(-2x22-(2) =44- 规律与方法：平方差公式的特点：①左边是 两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项相 同，另一项互为相反数；②右边是相同项的平方 减去互为相反数项的平方 在运用平方差公式时，一定要认清哪一项是 相同的项，即公式中的α，哪一项是互为相反数的 项，即公式中的b;然后转化成a减去b的形式， 最后利用幂的运算法则化简. 【变式训练1】(1)下列多项式乘法中可以 用平方差公式计算的是 () A.(2a-3b)(-2a+3b) B.(-3a+4b)(-4b+3a) C.(a-b)(b+a) D.(2a-3b)(3a-2b) (2)下列运算中，正确的是 () A.(x+3)(x-3)=x2-3 B.(3a+2)(3a-2)=3a2-4 C.(3m-2n)(-2m-3m)=4n2-9m2 D.(a+2)(a-3)=a2-6 考点② 平方差公式的灵活运用 【例2】计算： (1)2(4a+46)(a-b): (2)(2x+3y-x)(2x-3y+z); 3(a-号(a2+号(a+2》