12.1.4 同底数幂的除法-【指南针·课堂优化】2023-2024学年八年级上册初二数学导学探究（华东师大版）

缓翡 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·八年级数学S 第12章整式的乘除 12.1幂的运算 12.1.4同底数幂的除法 知识梳理 同底数幂的除法法则： (1)语言表述：同底数幂相除， 不 变， 相减. (2)数学表达式：am÷a”=am-"(a≠0，m、n 为正整数，m>n). 注：公式中的字母a可以是单项式，也可以 是多项式，当底数是互为相反数时，可转化为同 底数幂进行计算. 典例 精析 考点① 直接用同底数幂的除法法则进行计算 【例1】 计算： (1)(2a)7÷(2a)5: (2)xm+3÷xm-2·(-x)2; (3)(3m+2m)9÷(3m+2n)3. 规律与方法：同底数幂的除法与同底数幂的 乘法互为逆运算，可以相互检验 【变式训练1】(1)（常州中考）计算m6÷ m2的结果是 A.m3 B.m C.m8 D.m12 (2)计算(a2)3÷(a2)2的结果是 A.a B.a2 C.a3 D.a (3)(-a)6÷(-a)4= (4)a10÷(-a)3= (5)m7÷(m3÷m)= (6)(ab)3÷(ab)2= 考点② 幂运算法则的综合运用 【例2】计算：[x3·（-x)4÷(-x2)3·(x3)2. 规律与方法：在进行同底数幂的混合运算 时，首先要遵循各自的运算法则，其次要注意顺 序和符号的处理， 【变式训练2】(1)[(a-b)4]4÷(b-a)7÷(b- a)6= (2)计算：(x3)2÷x2十x8÷（-x)4. 考点③ 逆用同底数幂的除法法则 【例3】 已知am=6,a"=12,求a3m-2m 的值， 【变式训练3】 已知3a=6,9=2,求 32a-6-1的值.