12.1.3 积的乘方-【指南针·课堂优化】2023-2024学年八年级上册初二数学导学探究（华东师大版）

&翡 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·八年级数学S 第12章整式的乘除 12.1幂的运算 12.1.3积的乘方 知识梳理 积的乘方法则： (1)语言表述：积的乘方，等于把积的 分别 ,再把所得的幂 (2)数学表达式：(ab)”= (n为正整 数). 注意：公式也可以推广成(abc)"=a"b"c". 典例精析 考点① 积的乘方法则 【例1】 计算： (1)(-3x)4; (2)(-a"b2m+1)5; (3)[m3(x-2y)]5;(4)(2×10)3×(-10)2. 规律与方法：在直接运用公式计算时，要找 准积的每一个因式，同时符号不要出错 【变式训练1】(1)（南京中考）计算(ab)3 的结果是 A.a2b B.ab C.ab D.ab (2)下列运算正确的是 A.x·x2=x2 B.(xy)2=zy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x (3)(-3x3)4+(2.x)2·(x2)2= 考点② 积的乘方法则的逆用 【例2】计算：(1)(-2)200×(0.5)201； (2(-9×(-号)°×1+2)°： 8-2》×(品) 2013 ×(-1)2014」 2原式=(-93x[(-)门×(3)》 =(-9x×)月 =(-6)3=-216. (3)原式=(-号)x(品)×品×1 02 =(-号×)“××1 =(-1022×品×1 规律与方法：逆用积的乘方法则α"b”= (αb)”,将同指数的幂的相乘写成积的乘方可使计 算简便. 【变式训练2】若(a+5)2+5b-1=0, 则a2020·b2021 = 考点③ 幂的运算法则的综合运用 【例3】 计算： (1)(-3x3)2·x3+(-4x)2·x2-(5.x3)3: (2)(-2a2)3-(-3a3)2+[-(2a)2]3. 规律与方法：注意几个公式am·a”=am+"; (am)”=am;(ab)”=a"b"的综合运用，不要搞混 淆了，同时注意运算中不要出现符号错误. 【变式训练3】计算：3(x3)2·x3-(3x3)3 +(5x)2·x7.