11.1.2 立方根-【指南针·课堂优化】2023-2024学年八年级上册初二数学导学探究（华东师大版）

&翡 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·八年级数学S 第11章数的开方 11.1平方根与立方根 11.1.1立方根 知识梳理 1.立方根的定义：如果一个数的立方等于 a,这个数叫 ;记作：a.a称为被 开方数，3称为“ 2.立方根的性质：一个正数有 个正的 立方根，一个负数有 个负的立方根，0的立 方根是 3.开立方：求 的运算 叫做开立方，开立方与 互为逆运算， 4.用计算器求一个数的立方根 (1)当被开方数为正数时，正确的按键顺序 为SHIFT√被开方数. (2)若被开方数为负数，“一”号输入可以按 (一)，也可以按二，在计算器上按键顺序为 SHIFT√(-)被开方数目. 注：☐是键√☐的第二功能，启用第二功 能，需先按SHIFT键. 典例精析 【例1】求下列各数的立方根： : (1) (2)-0.001;(3)√729. 规律与方法：(1)立方与开立方互为逆运算， 所以可以用立方运算求一个数的立方根；(2)立 方根是开立方的结果，是一个数. 【变式训练1】(1)√64的相反数的立方根 是 (2)若一个数的算术平方根等于它的立方 根，则这个数为 (3)3512的立方根是 ,(-11)3的立方 根是 (4)如果y2=1,那么y= 【变式训练2】计算下列各题： 3 1)3g+0.125: 25-罗×--3+2 考点② 立方根的性质 【例2】求下列各式的值： (1)-8;(2)3-8;(3)35;(4)5)3. 规律与方法：(1)一a=-a; (2)9a=(a)3=a. 【变式训练3】(1)下列语句或计算中，正 确的个数有 () ①±3是27的立方根；②9a=a;③-4没 有立方根； ④（±8）z=±4. A.1个B.2个 C.3个 D.4个 (2)下列各组数中，互为相反数的一组是 A.6与√(-6)2B.-64与-64 C.-a与-a D.a与-a 考点③ 利用开立方的定义解方程 【例3】 解方程：(3.x-2)3-1= 61 64