11.1.1第1课时 平方根-【指南针·课堂优化】2023-2024学年八年级上册初二数学导学探究（华东师大版）

&翡 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·八年级数学S 第11章数的开方 11.1平方根与立方根 11.1.1平方根 第1课时平方根 知识梳理 1.平方根的定义：如果 ,那么这个数叫做 .即：如果x2=a,那么 叫做 的平方根，记作 2.平方根的性质 (1)一个正数a有 个平方根，它们互 为相反数； (2)0只有一个平方根，就是 (3)负数 平方根. 典例精析 考点① 平方根的定义 【例1】 求下列各数的平方根： (1)36:(2)0.01: (3)2 (4)(-16)2. 规律与方法： L.记住一个正数a的平方根有两个，即土√a; 2.可以利用平方来检验或寻找一个数的平 方根. 3.求形如（一16）2这样的数的平方根，应先 将原数化为最简形式，再求平方根。 【例2】求下列各式中x的值： (1)169x2-25=0;(2)9(2.x-1)2=36. 规律与方法：利用平方根的定义，即如果= a,那么x是a的平方根，即用x=士√a来求解. 【变式训练1】(1)下列说法正确的是 ( ) A.36的平方根是一6 B.(一3)没有平方根 C.-52的平方根是±5 D.0的平方根是0 (2)下列各数中，没有平方根的是( ) A-- B.0 C.-(-3)3 号 D. 【变式训练2】若x2=5,则x= 若（一x)2=（一12）2，则x=