第一次月考测试卷01（测试范围：第1-2章）-2023-2024学年高一数学《重难点题型•高分突破》（人教A版2019必修第一册）

2023-2024学年高一数学上学期第一次月考卷01（测试范围：第1-2章） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．如果，那么下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 2．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．设全集，集合，则等于（    ） A． B． C． D． 4．若a＞0，b＞0，，则2a＋b的最小值为（    ） A．6 B． C． D． 5．若全集，且，则集合A的子集共有（    ） A．3个 B．4个 C．8个 D．7个 6．已知命题，若命题p是假命题，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．已知方程的两根都大于2，则实数的取值范围是（    ） A．或 B． C． D．或 8．已知，，且，其中，若，，且的所有元素之和为56，求（    ） A．8 B．6 C．7 D．4 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分） 9．下列命题中，既是存在量词命题又是真命题的是（    ） A．所有的正方形都是矩形 B．有些梯形是平行四边形 C．， D．至少有一个整数，使得 10．（多选）已知全集，，，以下选项属于图中阴影部分所表示的集合中元素的为 A．0 B．1 C．2 D．3 11．已知是的充要条件，是的充分不必要条件，那么（ ） A．是的充分不必要条件 B．是的必要不充分条件 C．是的充分不必要条件 D．是的必要不充分条件 12．已知全集，集合，，则使成立的实数的取值范围可以是（　　） A． B． C． D． 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．用列举法表示集合 . 14．已知集合，若，则实数a的值为 ． 15．若不等式对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为 . 16．当时，关于x的不等式有解，则实数m的取值范围为 四、解答题（本大题共6小题，第17-18题每小题10分，第19-21题每小题12分，第22题14分，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．求下列不等式的解集： (1)； (2) 18．已知全集，其中，. (1)求和； (2)写出集合的所有子集. 19．（1）已知，求的最小值； （2）已知，求的最大值． 20．已知集合，或，. (1)当时，求，； (2)若，求实数的取值范围. 21．如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园．设菜园的长为xm，宽为ym． (1)若菜园面积为72m2，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小？ (2)若使用的篱笆总长度为30m，求的最小值． 22．已知关于x的不等式的解集为R，记实数a的所有取值构成的集合为M. (1)求M； (2)若，对，有，求t的最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一数学上学期第一次月考卷01（测试范围：第1-2章） 一、单选题 1．如果，那么下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】对A,B,C，举反例判定即可，对D，根据判定即可 【解析】对A，若，则，不成立，故AB错误； 对C，若，则不成立，故C错误； 对D，因为，故D正确； 故选：D 2．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可； 【解析】解：由得不到，如，，满足，但是，故充分性不成立； 由则，故必要性成立，故“”是“”的必要不充分条件； 故选：B 3．设全集，集合，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求出全集和，由此能求出． 【解析】解：全集，1，2，3，4，， 集合，2，，，， ，2，3，， ，． 故选：D． 4．若a＞0，b＞0，，则2a＋b的最小值为（    ） A．6 B． C． D． 【答案】B 【分析】利用已知凑出积为定值，然后利用基本不等式求最小值． 【解析】因为a＞0，b＞0，， 所以，当且仅当，即，时等号成立． 故选：B． 5．若全集，且，则集合A的子集共有（    ） A．3个 B．4个 C．8个 D．7个 【答案】C 【解析】先求出集合，再根据中元素个数即可求出子集个数. 【解析】，且， ，其中有3个元素， 则集合A的子集共有个. 故选：C. 【点睛】本题考查根据补集求集合子集个数，属于基础题. 6．已知命题，若命题p是假命