第二章 一元二次方程单元测试2023-2024学年 山东省 枣庄市滕州市张汪镇张汪北师大版九年级数学上册

 2023-2024学年度山东省滕州市张汪中学第一学期单元测试

九年级数学第二章：一元二次方程

 一、单选题

1．下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为（　　）

A． B． C． D．

2．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（       ）

A． B．

C． D．

3．若实数m，n满足条件：，，则的值是（       ）

A．2 B． C． D．2或

4．根据关于的一元二次方程，可列表如下：则方程的正数解满足（       ）

A．解的整数部分是，十分位是 B．解的整数部分是，十分位是

C．解的整数部分是，十分位是 D．解的整数部分是，十分位是

5．若α，β是方程的两个实数根，则代数式的值为（     ）

A．  B． C．2011 D．2023

6．我市某家快递公司，今年8月份与10月份完成投递的快递总件数分别为2万件和2.88万件．若设该快递公司由8月份到10月份投递总件数的月平均增长率为x，则以下所列方程正确的是（       ）

A． B．

C． D．

7．x的方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（          ）

A． B． C．且 D．且

8．若是一元二次方程的一个根，则这个方程的另一个根是（　　）

A． B．2 C．3 D．6

9．现规定：，例如，则方程的根的情况为（        ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根              D．必有一个正数根

10．已知，，下列结论正确的是（       ）

A．的最大值是0 B．的最小值是

C．当时，为正数 D．当时，为负数

二、填空题

11．若方程是关于x的一元二次方程，则m等于_______．

12．若一元二次方程的两根互为相反数，则的值为______．

13．方程的根是_____________．

14．如图，在宽为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为，则道路的宽为________ m ．
   

15．若菱形的一条对角线长为8，对角线的长是方程的一个根，则该菱形的周长为___________．

16．用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为______．

 三、解答题

17．按照指定方法解下列方程：
(1)（配方法）；
(2)（公式法）；
(3)．

 

 

 

 

 

 

 

18．关于x的一元二次方程有两个实数根，，并且．
(1)求实数m的取值范围；
(2)满足，求m的值．