第一章 特殊平行四边形（单元测试）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课件（北师大版）

第1章 特殊平行四边形 一、选择题(每小题3分，共36分) 1．下列说法中正确的是（　　） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是正方形 C．平行四边形的对角线平分一组对角 D．矩形的对角线相等且互相平分 2．如图，AC为菱形ABCD的对角线，已知∠ADC＝140°，则∠BCA等于（　　） A．40° B．30° C．20° D．15° 3．▱ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添如一个条件，可推出▱ABCD是菱形，那么这个条件可以是（　　） A．AB＝CD B．AC＝BD C．AC⊥BD D．AB⊥BD 4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AC＝8，BD＝6，E是AB的中点，则△OAE的周长是（　　） A．9 B．18 C．8 D．16 5．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且四边形BEDF为菱形，若AD＝8，AB＝6，则DE的长为（　　） A． B． C． D． 6．如图，在矩形ABCD中，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于E，交AD于F，连接AE、CF．若AB＝，∠DCF＝30°，则EF的长为（　　） A．2 B． C．3 D．2 7．如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，AE的延长线交CD于点F，连接CE，若∠BAE＝53°，则∠CEF的度数为（　　） A．13° B．14° C．15° D．16° 8．如图，菱形ABCD的顶点A，B分别在y轴正半轴，x轴正半轴上，点C的横坐标为10，点D的纵坐标为8，若直线AC平行x轴，则菱形ABCD的边长值为（　　） A．9 B． C．6 D．3 9．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，DH⊥BC于点H．若AC＝8，BD＝6，则DH的长度为（　　） ​ A． B． C． D．4 10．如图．正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ON⊥OM，交CD于点N．若四边形MOND的面积是4，则AB的长为（　　） A．4 B．2 C． D． 11．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E，F分别为边AB，BC的中点，连接AF，DE，点G，H分别为DE，AF的中点，连接GH，则GH的长为（　　） A． B．1 C． D．2 12．如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作射线OM、ON分别交BC、CD于点E、F，且∠EOF＝90°，OC、EF交于点G．给出下列结论： ①△COE≌△DOF； ②△EOF≌△BOC； ③DF2+BE2＝2OE2； ④正方形ABCD面积是四边形CEOF的面积为的4倍． 其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题（每小题4分，共计16分） 13．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，再添加一个条件，使得四边形ABCD是正方形，这个条件可以是 　 　（写出一个条件即可）． 14．如图，O是菱形ABCD的对角线AC、BD的交点，E是BC的中点，连接OE．若OE＝1，则AB＝　 　． 15．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O作OE⊥BD，交CD于点E，连接BE．若∠COE＝20°，则∠ABD＝　 　度． 16．如图，在大长方形ABCD中，放入六个相同的小长方形，BC＝16，DE＝8，则图中阴影部分面积是 　 　． 三、解答题：（共计98分） 17．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝6，DB＝8，AE⊥BC于点E． （1）求菱形ABCD的面积； （2）求AE的长度． 18．如图所示，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，点E为垂足，AB＝4cm，求对角线AC的长． 19．如图，点E，F分别在菱形ABCD的边BC，CD上，且∠BAE＝∠DAF．求证：AE＝AF． 20．如图，AE∥BF，∠BAE的平分线交BF于点C，点D在AE上，AB＝AD，连接CD． 求证：四边形ABCD是菱形． 21．如图，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，AE∥BD，BE∥AC． （1）求证：四边形AEBO是菱形； （2）若AB＝2，OB＝3，求AD的长及四边形AEBO的面积． 22．如图，在菱形ABCD中，点M、N分别是边BC、DC上的点，，，连接AM、AN，延长AN交线段BC的延长线于点E． （1）求证：△ABM≌△ADN； （2）若AD＝4，求MC的长． 23．如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF＝AE，连接BF． （1）求证：四边形BFDE是矩形； （2）已知∠DAB＝60°，若AD＝4，求DE的长度． 24．如图，已知正方形ABCD，AB