第二十二章 二次函数图象和性质（3个小专题）讲练-【专题突破】2023-2024学年九年级数学上册重难点培优及章末梳理与检测（人教版）

第二十二章 二次函数图象与性质专题讲练 专题1 二次函数、一次函数图象共存辨析 专题2 二次函数图象与系数关系判断 专题3 用函数观点看方程和不等式 专题1 二次函数、一次函数图象共存辨析 例1 在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（    ） A．   B．   C．   D．   变式1 在同一平面直角坐标系中，一次函数与二次函数的图象大致为（      ） A． B． C． D． 变式2 直线（a≠0）与抛物线（a≠0）在同一坐标系内的大致图像是（    ）． A． B． C． D． 变式3 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（    ） A． B． C． D． 变式4 若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则二次函数的大致图象是 （    ） A．B．C． D． 变式5 二次函数（）的图象如图所示，则一次函数与一次函数在同一坐标系内的图象大致是（    ） A．B．C．D． 专题2 二次函数图象与系数关系判断 例2 （2023·湖北·统考中考真题）拋物线与轴相交于点．下列结论： ①；②；③；④若点在抛物线上，且，则．其中正确的结论有(    ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 变式6 （2023·内蒙古通辽·统考中考真题）如图，抛物线与x轴交于点，其中，下列四个结论：①；②；③；④不等式的解集为．其中正确结论的个数是（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 变式7 （2023·湖北恩施·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线的对称轴为，与x轴的一个交点位于，两点之间．下列结论：①；  ②；③；  ④若，为方程的两个根，则．其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 变式8 （2023·辽宁营口·统考中考真题）如图．抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C．下列说法：①；②抛物线的对称轴为直线；③当时，；④当时，y随x的增大而增大；⑤（m为任意实数）其中正确的个数是（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 变式9 （2023·湖北黄冈·统考中考真题）已知二次函数的图象与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，下列论中：①；②若点均在该二次函数图象上，则；③若m为任意实数，则；④方程的两实数根为，且，则．正确结论的序号为（    ） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①④ 变式10 （2023·湖北随州·统考中考真题）如图，已知开口向下的抛物线与x轴交于点，对称轴为直线．则下列结论正确的有（    ） ①； ②； ③方程的两个根为； ④抛物线上有两点和，若且，则．    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 变式11 （2023·山东枣庄·统考中考真题）二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②方程（）必有一个根大于2且小于3；③若是抛物线上的两点，那么；④；⑤对于任意实数m，都有，其中正确结论的个数是（　　）    A．5 B．4 C．3 D．2 变式12 （2023·湖北·统考中考真题）拋物线与轴相交于点．下列结论： ①；②；③；④若点在抛物线上，且，则．其中正确的结论有(    ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 变式13 （2023·内蒙古通辽·统考中考真题）如图，抛物线与x轴交于点，其中，下列四个结论：①；②；③；④不等式的解集为．其中正确结论的个数是（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 变式14 （2023·湖北恩施·统考中考真题）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线的对称轴为，与x轴的一个交点位于，两点之间．下列结论：①；  ②；③；  ④若，为方程的两个根，则．其中正确的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 变式15 （2023·辽宁营口·统考中考真题）如图．抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C．下列说法：①；②抛物线的对称轴为直线；③当时，；④当时，y随x的增大而增大；⑤（m为任意实数）其中正确的个数是（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 变式16 （2023·湖北黄冈·统考中考真题）已知二次函数的图象与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，下列论中：①；②若点均在该二次函数图象上，则；③若m为任意实数，则；④方程的两实数根为，且，则．正确结论的序号为（    ） A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①④ 变式17 （2023·湖北随州·统考中考真题）如图，已知开口向下的抛物线与x轴交于点，对称轴为直线．则下列结论正确的有（    ） ①； ②； ③方程的两个根为； ④抛物线上有两点和，若且，则．    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 变式18 （2023·山东枣庄·