第二十二章二次函数 单元复习题2023-2024学年人教版九年级数学上册

 

人教版九年级数学上册第二十二章二次函数 单元复习题

一、选择题

1．下列函数中，是二次函数的是（　　）

A． B． C． D．

2．已知抛物线的开口向上，那么a的取值可以是（　　）

A．-2 B．-1 C．0 D．2

3．抛物线的顶点坐标是（　　）

A． B． C． D．

4．关于x的二次函数在y轴右侧y随x的增大而减小，则a的范围为（　　）

A． B． C． D．

5．根据表格中二次函数的自变量与函数值的对应值，可以判断方程的一个解的范围是（　　）

	0	0.5	1	1.5	2
	-1	-0.5	1	3.5	7

A． B． C． D．

6．已知二次函数，下列说法正确的是（　　）

A．对称轴为 B．顶点坐标为

C．函数的最大值是－3 D．函数的最小值是－3

7． 若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则二次函数的图象只可能是（　　）

A． B．

C． D．

8．如图是二次函数的部分图象，则关于的一元二次方程的解是（　　）

A．， B．，

C．， D．，

9．为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由15元降为9元，设平均每次降价的百分率是，则根据题意，下列方程正确的是（　　）

A． B．

C． D．

10．抛物线的图象如图所示，对称轴为直线．下列说法：①；②；③（t为全体实数）；④若图象上存在点和点，当时，满足，则m的取值范围为．其中正确的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．若关于x的函数y＝（1﹣a）x2﹣x是二次函数，则a的取值范围是　     　

12．如果二次函数的图象的顶点在轴上，那么　     　．

13．如图，抛物线的对称轴是直线，与x轴的一个交点为，若关于x

的一元二次方程的两根为，则的值为　     　.

14．如图，一位运动员投篮，球沿y=-0.2x2 +x+ 2.25抛物线运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为3.05m，则他距篮筐中心的水平距离OH是　     　m.

三、解答题

15．春节期间，物价局规定花生油的最低价格为4.1元/kg，最高价格为4.5元/kg，小王按4.1元/kg购入，若原价出售，则每天平均可卖出200kg，若价格每上涨0.1元，则每天少卖出20kg，若油价定为X元，每天获利W元，求W与X满足怎样的关系式？ 

16．求抛物线y＝x2﹣x＋1在﹣2≤x≤2的最大值与最小值．

17．若抛物线y＝x2+3x+2a与x轴只有一个交点，求实数a的值．  

18．某农场要建一个矩形养鸡场，鸡场的一边靠墙，另外三边用木栅栏围成．已知墙长25m，木栅栏长47m，在与墙垂直的一边留出1m宽的出入口（另选材料建出入门）．求鸡场面积的最大值．

四、综合题

19．已知函数y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m.

（1）若这个函数是二次函数，求m的取值范围．

（2）若这个函数是一次函数，求m的值．

（3）这个函数可能是正比例函数吗？为什么？

20．设二次函数，a为常数，且.

（1）写出该函数的对称轴和顶点坐标.