1.1菱形的性质与判定 同步练习2023-2024学年北师大版数学九年级上册

2023年北师大版数学九年级上册

《菱形的性质与判定》同步练习

一 、选择题

1如图，菱形ABCD中，∠D=150°，则∠1=(　　)

A．30°       B．25°       C．20°       D．15°

2.菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为（    ）

   A．4：1           B．5：1          C．6：1           D．7：1

3.平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A(-3，0)，B(0，2)，C(3，0)，D(0，-2)，则四边形ABCD是(　　)

A.矩形　　B.菱形　　C.正方形　　D.梯形

4.如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连接BO.若∠DAC=28°，则∠OBC的度数为(　　)

A.28°      B.52°      C.62°         D.72°

5.如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为(　　)

A.4　　B.2.4　　C.4.8　　D.5

6.如图，丝带重叠的部分一定是（　　）

A.正方形         B.矩形       C.菱形      D.都有可能

7.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（  ）

①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．

A.①③       B.②③          C.③④      D.①②③

8.下列说法中正确的是（  ）

  A.四边相等的四边形是菱形

  B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形

  C.对角线互相垂直的四边形是菱形

  D.对角线互相平分的四边形是菱形

9.在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA.

则下列三种说法：

①如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形

②如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形

③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是菱形

其中正确的有（　  　）

A．3个     B．2个            C．1个     D．0个

10.如图，在▱ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，以A为圆心，AB为半径的弧交AD于点F，连接EF.若BF＝6，AB＝5，则四边形ABEF面积是(       )

A.48         B.36         C.24         D.12

 

二 、填空题

11.在图中所示的方格纸中有一个菱形ABCD(A、B、C、D四点均为格点)，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则该菱形的面积为________.

12.如图，在菱形ABCD中，AC=6，BD=8，则这个菱形的边长为________.

13.如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB=50°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，则∠DHO=　   　度.

14.如图，菱形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，已知AB＝5，OB＝3，则菱形ABCD的面积是            ．

15.已知菱形的周长为 40 cm ，两条对角线之比为3：4，则菱形的面积为_________．

16.把两张宽为2 cm的矩形纸片重叠在一起，然后将其中的一张任意旋转一个角度，则重叠部分(图中的阴影部分)的四边形ABCD的形状为________，其面积的最小值为________cm2.