2.6 正多边形与圆 习题 2023-2024学年苏科版数学九年级上册

2.6正多边形与圆

一、单选题

1．正五边形的中心角等于（　　）

A．18° B．36° C．54° D．72°

2．如图，四边形内接于⊙O ，，那么等于（    ）

A．110° B．135° C．55° D．125°

3．如果一个正多边形的中心角为，那么这个正多边形的边数是（ ）．

A． B． C． D．

4．一个正八边形中最长的对角线等于a，最短的对角线等b，则这个正八边形的面积为（　　）

A．a2+b2 B．a2﹣b2 C．a+b D．ab

5．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，P为上的一点（点P不与点D重合），则∠CPD的度数为（　　）

A．72° B．60° C．36° D．30°

6．以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（　　）

A．不能构成三角形 

B．这个三角形是等边三角形 

C．这个三角形是直角三角形 

D．这个三角形是等腰三角形

7．如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，连接AC，则∠ACD的度数是（　　）

A．72° B．70° C．60° D．45°

 

二、填空题

1．如果正n边形的中心角是40°，那么n=_______.

2．如图，正九边形ABCDEFGHI，点M是EF的中点，连接AM、CG相交于点O．则∠AOG＝　   　．

3．如图，将正六边形放在平面直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（﹣2，0），则点D的坐标为　      　．

4．请阅读下列材料，解答问题：

克罗狄斯•托勒密（约90年﹣168年），是希腊数学家，天文学家，地理学家和占星家．在数学方面，他还论证了四边形的特性，即有名的托勒密定理．

托勒密定理：圆的内接四边形的两条对角线的乘积等于两组对边乘积的和．

如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，AB＝2，则对角线BD的长为 　   　．