第二章 第7节 函数的图象-【导与练】2024高考文科数学一轮复习高中总复习第1轮教学课件PPT（旧教材，人教A版）

第7节　函数的图象 [考试要求] 1.在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数. 2.会画简单的函数图象. 3.会运用函数图象研究函数的性质,解决方程解的个数与不等式解的问题. 课前预习 巩固主干知识 1.利用描点法作函数图象的方法步骤 2.利用图象变换法作函数的图象 (1)平移变换. f(x)+k f(x+h) f(x-h) f(x)-k (2)伸缩变换. f(ax) af(x) -f(x) f(-x) -f(-x) |f(x)| f(|x|) [重要结论] 1.函数y=f(x)与y=f(2a-x)的图象关于直线x=a对称. 2.函数y=f(x)与y=2b-f(2a-x)的图象关于点(a,b)中心对称. 1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”). (1)函数y=|f(x)|为偶函数.(　　) (2)函数y=f(1-x)的图象,可由y=f(-x)的图象向左平移1个单位长度得到. (　　) (3)当x∈(0,+∞)时,函数y=|f(x)|与y=f(|x|)的图象相同.(　　) (4)函数y=f(x)的图象关于y轴对称即函数y=f(x)与y=f(-x)的图象关于y轴对称. (　　) × × × × C 解析:其图象是由y=x2图象中x<0的部分和y=x-1图象中x≥0的部分组成.故选C. A 3.(2022·全国乙卷)如图是下列四个函数中的某个函数在区间[-3,3]的大致图象,则该函数是(　 　) D 课堂突破 提升素养能力 考点一　作函数的图象 [例1] 作出下列函数的图象. (1)y=2x+1-1; 解:(1)将y=2x的图象向左平移1个单位长度,得到y=2x+1的图象,再将所得图象向下平移1个单位长度,得到y=2x+1-1的图象,如图①所示. (2)y=|lg(x-1)|; [例1] 作出下列函数的图象. 解:(2)首先作出y=lg x的图象,然后将其向右平移1个单位长度,得到y= lg(x-1)的图象,再把所得图象在x轴下方的部分翻折到x轴上方,原x轴上方的图象保持不变,即得所求函数y=|lg(x-1)|的图象,如图②所示(实线 部分). (3)y=x2-|x|-2. [例1] 作出下列函数的图象. 1.描点法作图:当函数解析式(或变形后的解析式)是熟悉的基本函数时,就可以根据这些函数的特征描出图象的关键点直接作出. 2.图象变换法:若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称得到,可利用图象变换作出,并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及解析式的影响. [素能演练1] 作出下列函数的图象. [素能演练1] 作出下列函数的图象. (2)y=|x2-4x+3|. 解:(2)先用描点法作出函数y=x2-4x+3的图象,再把x轴下方的图象沿x轴向上翻折,x轴上方的图象不变,如图②实线部分所示. 考点二　有关函数图象的图式互选问题 微点1　知式选图 识别函数图象的主要方法 (1)利用函数的性质.如奇偶性、单调性、定义域等判断. (2)利用函数的零点、极值点等判断. (3)利用特殊函数值判断. [素能演练2] (2023·四川宜宾模拟)函数f(x)=x2·ln |x|的部分图象大致为 (　　) 微点2　知图选式 由图象确定解析式的方法策略 对于给定函数的图象,要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域(最值)、单调性、奇偶性、周期性,注意图象与函数解析式中参数的关系,常用的方法有 (1)定性分析法:通过对问题进行定性的分析,从而得出图象的上升(或下降)趋势,利用这一特征分析解决问题. (2)定量计算法:通过定量的计算来分析解决问题. (3)函数模型法:由所提供的图象特征,联想相关函数模型,利用这一函数模型来分析解决问题. [素能演练3] (2023·浙江高三联考)若函数f(x)的图象如图所示,则f(x)的解析式可以是(　　) 考点三　函数图象的应用 微点1　研究函数的性质 [例4] 已知函数f(x)=x|x|-2x,则下列结论正确的是(　　) A.f(x)是偶函数,单调递增区间是(0,+∞) B.f(x)是偶函数,单调递减区间是(-∞,1) C.f(x)是奇函数,单调递减区间是(-1,1) D.f(x)是奇函数,单调递增区间是(-∞,0) 根据函数的图象研究函数性质的方法 (1)观察函数图象是否连续,左、右范围以及最高点和最低点,确定定义域、 值域. (2)观察函数图象是否关于原点或y轴对称,确定函数的奇偶性. (3)根据函数图象上升和下降的情况,确定单调性. [素能演练4] (2023·浙江杭州高三期末)设函数f(x)=(x-a)|x-a|+b(a,b∈R),则(　　) A.对任意a,b∈R,函数y=f(x)是奇函数