第三章 位置与坐标压轴题考点训练-【常考压轴题】2023-2024学年八年级数学上册压轴题攻略（北师大版）

第三章 位置与坐标压轴题考点训练 评卷人 得分 一、单选题 1．经过点M（4，－2）与点N（x，y）的直线平行于x轴，且点N到y轴的距离等于5，由点N的坐标是（    ） A．（5，2）或（－5，－2） B．（5，－2）或（－5，－2） C．（5，－2）或（－5，2） D．（5，－2）或（－2，－2） 2．在平面直角坐标系中，点在轴的负半轴上，则下列关于、取值的式子正确的是（    ） A． B． C． D． 3．在平面直角坐标系中，点M坐标为，若轴，且线段，则点N坐标为（    ） A． B． C．或 D．或 4．根据下列表述，能确定位置的是（  ） A．北纬，东经 B．郑州市建设路 C．北偏东 D．郑东新区奥斯卡影院2排 5．下列说法不正确的是（　　） A．x轴上的点的纵坐标为0 B．点P（﹣1，3）到y轴的距离是1 C．若xy＜0，x﹣y＞0，那么点Q （x，y）在第四象限 D．点A（﹣a2﹣1，|b|）一定在第二象限 6．如图，面积为3的等腰，，点B、点C在x轴上，且、C，规定把 “先沿y轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2023次变换后，顶点A的坐标为（　　）    A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系上有个点，点第次向上跳运个单位至点紧接着第次向左跳动个单位至点，第次向上跳动个单位，第次向右跳运个单位，第次又向上跳动个单位，第次向左跳动个单位，，依此规律跳动下去，点第次跳动至点的坐标是（  ） A． B． C． D． 8．如图在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0） ．根据这个规律探索可得，第2022个点的坐标为（  ） A．（2022，8） B．（63，5） C．（64，5） D．（64，4） 9．一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点在y轴上，顶点、、、、、、…在x轴上，已知正方形的边长为1，，…则正方形的边长是（    ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题 10．如图，，以点A为顶点，为腰在第三象限作等腰直角．则点的坐标为 ． 11．如图，点与点关于直线对称，则 ． 12．在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知△OAB是等腰直角三角形，且∠OAB＝90°，若点A的坐标（3，1），则点B的坐标为 ． 13．如图，点的坐标为，点的坐标为，分别以，为直角边在第三、第四象限作等腰，等腰，连接交轴于点，点的坐标是 ． 14．如图，在四边形中，，，，在、上分别找一点E、F，使得的周长最小，则周长的最小值为 ． 评卷人 得分 三、解答题 15．（1）如图，已知点 A（﹣4，4），一个以 A 为顶点的 45°角绕点 A 旋转，角 的两边分别交 x 轴正半轴，y 轴负半轴于 E、F，连接 EF．当△AEF 是直角三角形 时，点 E 的坐标是_________ （2）已知实数 x+y=12，则的最小值是_____ 16．如图，在平面直角坐标系中，线段AB在x轴上点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．得平行四边形ABDC （1）补全图形，直接写出点C，D的坐标； （2）若在y轴上存在点M，连接MA，MB，使S△MAB=S四边形ABDC，求出点M的坐标． （3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．请画出图形，探索∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系并说明理由． 17．在平面直角坐标系中，对于点，，，，记，，将称为点，的横纵偏差，记为，即．若点在线段上，将的最大值称为线段关于点的横纵偏差，记为． (1)，， ①的值是　　； ②点在轴上，若，则点的坐标是　　． (2)点，在轴上，点在点的上方，，点的坐标为． ①当点的坐标为时，求的值； ②当线段在轴上运动时，直接写出的最小值及此时点的坐标． 18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0），点B（3，0）．在第三象限内有一点M（﹣2，m）． (1)请用含m的式子表示△ABM的面积； (2)当m＝-时，在y轴上有一点P，使△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标． 19．综合与探究 如图，在平面直角坐标系中，，点．    （1）在图①中，点坐标为__________； （2）如图②，点在线段上，连接，作等腰直角三角形，，连接．证明：； （3）在图②的条件下，若三点共线，求的长； （4）在轴上找一点，使面积为2．请直接写出所有满足条件的点的坐标． 原创精品资源