河南省周口恒大中学2023-2024学年高一上学期9月周测数学试卷（926）

周测数学试卷（20230926） 一、单选题（40） 1．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，则集合的非空子集个数是（    ） A．2 B．3 C．7 D．8 3．命题“∀x∈R,ax+b≤0”的否定是 (　　) A.∃x∈R,ax+b≤0 B.∃x∈R,ax+b>0 C.∀x∈R,ax+b≤0 D.∀x∈R,ax+b>0 4．设，则“”是“恒成立”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题（20） 5．设全集，集合，，则正确的为（    ） A． B． C． D．集合M的真子集个数为8 E． 6．已知集合，，，则实数的值可能为（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 三、填空题（40） 7．若，则实数 8．已知命题p：|x﹣1|＜2和命题q：﹣1＜x＜m+1，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围 ． 9．设，，，则图中阴影部分表示的集合是 . 10．若对任意的，有，则称是“伙伴关系集合”，则集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为 . 四、解答题（20） 11．已知集合，，是否存在实数，使得是成立的______？ (1)当横线部分内容为“充要条件”时，若问题中的存在，求出的取值范围，若问题中的不存在，请说明理由？ (2)请在①充分不必要条件②必要不充分条件这两个条件中任选一个补充在上面的问题中横线部分．若问题中的存在，求出的取值范围，若问题中的不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 周测数学试卷（20230926） 一、单选题（40） 1．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知集合，则集合的非空子集个数是（    ） A．2 B．3 C．7 D．8 3．命题“∀x∈R,ax+b≤0”的否定是 (　　) A.∃x∈R,ax+b≤0 B.∃x∈R,ax+b>0 C.∀x∈R,ax+b≤0 D.∀x∈R,ax+b>0 4．设，则“”是“恒成立”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题（20） 5．设全集，集合，，则正确的为（    ） A． B． C． D．集合M的真子集个数为8 E． 6．已知集合，，，则实数的值可能为（    ） A．0 B．1 C．2 D．4 三、填空题（40） 7．若，则实数 ； 8．已知命题p：|x﹣1|＜2和命题q：﹣1＜x＜m+1，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围 ． 9．设，，，则图中阴影部分表示的集合是 . 10．若对任意的，有，则称是“伙伴关系集合”，则集合的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为 . 四、解答题（20） 11．已知集合，，是否存在实数，使得是成立的______？ (1)当横线部分内容为“充要条件”时，若问题中的存在，求出的取值范围，若问题中的不存在，请说明理由？ (2)请在①充分不必要条件②必要不充分条件这两个条件中任选一个补充在上面的问题中横线部分．若问题中的存在，求出的取值范围，若问题中的不存在，请说明理由． 参考答案： 1．D 【解析】因为，又， 所以． 故选D 2．C 【解析】由题意，共3个元素，其子集个数为，非空子集有7个． 故选：C． 3．B 【解析】因为否定全称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词二是要否定结论， 故选：B 4．A 【解析】由题意得，，故“”是“恒成立”的充分不必要条件，故选A． 5．ACE 【解析】由题意，，A正确；，B不正确；，C正确；集合M的真子集个数为，D不正确；，E正确. 故选ACE 6．ABD 【解析】因为，所以，所以或， 当时，，，满足； 当时，或， 若，则，，满足； 若，则，，满足； 综上所述：或或. 故选：ABD. 7． 【解析】因为，所以，解得. 故答案为：. 8． 【解析】试题分析：命题，命题，由p是q的充分不必要条件可得 9． 【解析】由图可得阴影部分表示的集合为 则 故答案为：. 10． 【解析】因为，则，就称是伙伴关系集合，集合， 所以具有伙伴关系的集合有共7个. 故答案为： 11．【解析】（1）当横线部分内容为“充要条件”时，则，则且，方程组无解. ∴不存在满足条件的. （2）若选①，则是的真子集，则且（两等号不同时取），且，解得， ∴问题中的存在，且的取值集合. 选②，则是的真子集， 当时，，即，满足是的真子集； 当时，，即，由是的