专题06 根的判别式（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年八年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（沪教版）

专题06 根的判别式（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.53 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）（2023•金乡县一模）关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞﹣1 B．k＜1 C．k＞﹣1且k≠0 D．k＜1且k≠0 2．（2分）（2023•宛城区校级三模）下列方程中，没有实数根的是（　　） A．x2﹣3x＝0 B．x2﹣6x+10＝0 C．x2﹣6x+9＝0 D．x2＝1 3．（2分）（2023•鼓楼区校级开学）关于x的一元二次方程x2﹣8x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的值可能是（　　） A．15 B．16 C．17 D．18 4．（2分）（2020秋•浦东新区校级月考）有两个一元二次方程M：ax2+bx+c＝0；N：cx2+bx+a＝0，其中ac≠0，a≠c，下列四个结论中，错误的是（　　） A．如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根 B．如果方程M有两个不相等的实数解，那么方程N也有两个不相等的实数解 C．如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x＝1 D．如果5是方程M的一个根，那么是方程N的一个根 5．（2分）（2018秋•嘉定区期末）下列关于x的二次三项式中（m表示实数），在实数范围内一定能分解因式的是（　　） A．x2﹣2x+2 B．2x2﹣mx+1 C．x2﹣2x+m D．x2﹣mx﹣1 6．（2分）（2022秋•渝中区校级期末）若关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+（2a﹣4）x+a+1＝0有实数解，且关于x的分式方程有正数解，则符合条件的整数a的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 评卷人 得 分 二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 7．（2分）（2023•崇川区校级开学）若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+8＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围 　 　． 8．（2分）（2022秋•闵行区校级期中）若等腰三角形的一边长是2，另两边的长是关于x的方程x2﹣6x+m＝0的两个根，则m的值为 　 　． 9．（2分）（2022秋•静安区校级期中）如果关于x的一元二次方程x2﹣x+k＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 　 　． 10．（2分）（2021秋•越秀区校级期末）若关于x的一元二次方程kx2+4x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是 　 　． 11．（2分）（2022•隆昌市校级模拟）已知关于x的一元二次方程（m2﹣1）x2+2（m﹣2）x+1＝0有实数根，当m取最大整数值时，代数式3x2+12x+3的值为 　 　． 12．（2分）（2021秋•奉贤区校级期末）关于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有两个不相等的实数根，则k可取最大整数是 　 　． 13．（2分）（2023•市北区模拟）已知关于x的一元二次方程（k2﹣1）x2+2（k﹣1）x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是 　 　． 14．（2分）（2023•西湖区校级开学）已知关于x的一元二次方程2x2﹣x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 　 　． 15．（2分）（2023•长春模拟）关于x的方程x2﹣k（x+1）+x＝0有实数根，则k的取值范围是 　 　． 16．（2分）（2021春•五峰县期末）如果关于x的方程（m﹣2）x2﹣2x+1＝0有实数根，那么m的取值范围是　 　． 17．（2分）（2019秋•松江区期中）对于实数m、n，定义一种运算“*”为：m*n＝mn+m．如果关于x的方程x*（a*x）＝﹣1有两个相等的实数根，那么满足条件的实数a的值是　 　． 18．（2分）（2018秋•嘉定区期末）已知关于x的方程x2+（m﹣2）x+m2﹣1＝0有两个实数根，那么m的取值范围是　 　． 评卷人 得 分 三．解答题（共10小题，满分64分） 19．（6分）（2023•西乡塘区校级开学）已知关于x的一元二次方程mx2﹣4x+1＝0． （1）若1是该方程的一个根，求m的值； （2）若一元二次方程mx2﹣4x+1＝0有实数根，求m的取值范围． 20．（6分）（2022秋•静安区校级期中）已知关于x的一元二次方程（m