专题04 一元二次方程（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年八年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（沪教版）

专题04 一元二次方程（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.52 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 1．（2分）（2023•兴宁区校级开学）若x＝1是方程mx2+2x﹣3＝0的根，则m的值为 　 　． 2．（2分）（2023•潮南区模拟）已知x＝1是一元二次方程（m﹣2）x2+4x﹣m2＝0的一个根，则m的值是 　 　． 3．（2分）（2021秋•方正县期末）若关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+3x+m2﹣9＝0有一个根是0，则m＝　 　． 4．（2分）（2023•九龙坡区校级自主招生）已知代数式A＝，B＝，C＝，下列结论： ①若x：y：z＝1：2：3，则A•B•C＝； ②若A＝B＝C，则A＝； ③若x，y，z为正整数，且x＞y＞z，则A＞B＞C； ④若x＝y＝1，且z为方程m2﹣2022m+1＝0的一个实根，则＝4046．以上结论正确的有 　 　．（填序号） 5．（2分）（2023春•柯桥区期末）关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0的一个根为﹣1，则m的值为 　 　． 6．（2分）（2022春•濮阳期末）已知x＝2是关于x的方程x2﹣2mx+3m＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为　 　． 7．（2分）（2023•下陆区校级开学）已知x＝1是一元二次方程x2+mx+2＝0的一个解，则m的值是 　 　． 8．（2分）（2022秋•渝中区校级月考）已知关于x的方程x2+3x+k2+1＝0①与4x2+6x+3﹣k＝0②，若方程①的一个根是方程②的一个根的2倍，则k＝　 　． 9．（2分）（2021秋•宝山区校级期中）已知p、q是实数，有且只有三个不同的x值满足方程|x2+px+q|＝2，则q的最小值 　 　． 10．（2分）（2019秋•大英县期末）关于x的一元二次方程（m﹣3）x2+x+（m2﹣9）＝0的一个根是0，则m的值是　 　． 11．（2分）（2022秋•徐汇区校级期中）若一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个根为﹣1，则a、b、c满足　 　． 12．（2分）（2016秋•如东县期末）已知a，b，c为实数，且a+b+c＝，a2+b2+c2＝2，则2a﹣b﹣c＝　 　． 评卷人 得 分 二．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13．（2分）（2022秋•静安区校级期中）下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．x2﹣x＝x2+3 B． C．x2＝﹣1 D． 14．（2分）（2023•固始县校级开学）若a是方程x2+x﹣1＝0的一个根，则a3+2a2+2022的值为（　　） A．2023 B．﹣2023 C．2022 D．﹣2022 15．（2分）（2022秋•通道县期末）下列关于x的方程一定是一元二次方程的是（　　） A．x2+2x＝x2﹣1 B．m2x2﹣7+x2＝0 C．x2+﹣1＝0 D．ax2+bx+c＝0 16．（2分）（2023•西湖区校级开学）把一元二次方程（x﹣2）（x+3）＝1化成一般形式，正确的是（　　） A．x2+x﹣5＝0 B．x2﹣5x﹣5＝0 C．x2+x﹣7＝0 D．x2﹣5x+6＝0 17．（2分）（2022秋•宝鸡期末）关于x的方程x2+mx﹣m2＝﹣5的一个根是4，那么m的值是（　　） A．﹣3或4 B．﹣3或7 C．3或4 D．3或7 18．（2分）（2021秋•南岗区校级月考）若一元二次方程（k﹣1）x2+3x+k2﹣1＝0的一个根为0，则k的值为（　　） A．k＝0 B．k＝1 C．k＝﹣1 D．k＝1或k＝﹣1 评卷人 得 分 三．简答题（共12小题，满分64分） 19．（4分）（2021秋•宝山区月考）已知关于x的方程（m﹣1）+2x﹣3＝0是一元二次方程． （1）求m的值； （2）解该一元二次方程． 20．（4分）（2018秋•浦东新区月考）方程（m﹣3）+（m﹣2）x+5＝0 （1）m为何值时，方程是一元二次方程； （2）m为何值时，方程是一元一次方程． 21．（4分）（2018秋•龙岩期末）已知m4﹣1＝5m3﹣5m （1）试问：m2的值能否等于2？请说明理由； （2）求m2+的值． 22．（4分）（2023春•蚌埠期中）已知关于x的方程是一元二次方程，求这个一元二次方程的解． 23．（4分）（2023•中山