专题03 二次根式的应用（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年八年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（沪教版）

专题03 二次根式的应用（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.58 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）（2022秋•香坊区期末）古希腊几何学家海伦在他的著作《度量》中，给出了计算三角形面积的海伦公式，若一个三角形三边长分别为a、b、c，记p＝，三角形的面积为s＝，如图，请你利用海伦公式计算△ABC的面积为（　　） A． B．5 C． D．3 2．（2分）（2023春•平原县期末）如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（　　） A． B． C． D． 3．（2分）（2021秋•莲池区期末）如图，从一个大正方形中裁去面积为18cm2和32cm2的两个小正方形，则剩余部分（阴影部分）的面积等于（　　） A．98cm2 B．60cm2 C．48cm2 D．38cm2 4．（2分）（2023春•信丰县期中）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为cm，宽为4cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（　　） A．4cm B．16cm C．2（+4）cm D．4（﹣4）cm 5．（2分）（2023春•唐县期末）如图，从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形，则余下的面积为（　　） A．16cm2 B．40 cm2 C．8cm2 D．（2+4）cm2 6．（2分）（2022秋•静安区校级期中）下列说法中，正确的是（　　） A．与互为倒数 B．若则 C．若与是同类二次根式，则x+3与3不一定相等 D．若a+b＜0，则 评卷人 得 分 二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 7．（2分）（2023春•栖霞市期末）古希腊几何学家海伦在他的著作《度量》中，给出了计算三角形面积的海伦公式，若三角形三边长分别为a、b、c，记p＝，三角形的面积为s＝，如图，请你利用海伦公式计算△ABC的面积为 　 　．​ 8．（2分）（2022秋•晋州市期末）使用手机支付宝付款时，常常需要用到密码．嘉淇学完二次根式后，突发奇想，决定用“二次根式法”来产生密码．如，对于二次根式，计算结果为13，中间加一个大写字母X，就得到一个六位密码“169X13”．按照这种产生密码的方法，则利用二次根式产生的六位密码是 　 　． 9．（2分）（2021秋•连平县校级期末）已知x、y满足方程组，则3x﹣y的值为　 　． 10．（2分）（2022秋•长宁区校级期中）解不等式：x﹣5＞x的解集是 　 　． 11．（2分）（2022秋•嘉定区期中）关于x的不等式的解集是 　 　． 12．（2分）（2022秋•苏州期中）“欲穷千里目，更上一层楼”，说的是登得高看得远．如图，若观测点的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d，则d＝，其中R是地球半径（通常取6400km），小明站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度h为20m，他观测远处一艘船刚露出海平面，则此时d的值为 　 　． 13．（2分）（2021春•饶平县校级期末）一个长方形的长和面积分别是和4，则这个长方形的宽为　 　． 14．（2分）（2020秋•吉安县期末）已知三角形三边长分别为，，，则此三角形的最大边上的高等于　 　． 15．（2分）（2022春•前郭县期末）如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为 　 　． 16．（2分）（2022秋•浦东新区期中）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在底面为长方形（长为cm，宽为4cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图中两块阴影部分的周长和是 　 　． 17．（2分）（2020秋•浦东新区期中）不等式：x＜2x+1的解是　 　． 18．（2分）（2019秋•宝山区校级月考）若a＞a+1，化简|a+|﹣＝　 　． 评卷人 得 分 三．解答题（共10小题，满分64分） 19．（6分）（2022秋•涟源市期末）甲、乙两个城市之间计划修建一条城际铁路，其中一段长为500m的路基的横 断面设