专题02 二次根式的化简求值（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年八年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（沪教版）

专题02 二次根式的化简求值（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.55 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 1．（2分）（2023春•芝罘区期中）若x＝21，则代数式x2+2x﹣3的值是 　 　． 2．（2分）（2023春•双鸭山期末）已知x＝，y＝，则x2y+xy2＝　 　． 3．（2分）（2022秋•新都区期末）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右沿直线爬行2个单位长度到达点B，点A表示的数为﹣，设点B所表示的数为m，则|m﹣1|+（m+）2＝　 　． 4．（2分）（2022秋•隆回县期末）已知，，则＝　 　． 5．（2分）（2022秋•渝中区校级期末）若a＝﹣1，b＝+1，则＝　 　． 6．（2分）（2023•锦江区校级开学）已知，则代数式（x+1）2﹣4（x+1）+4的值为 　 　． 7．（2分）（2023春•涪城区期中）已知a+b＝﹣4，ab＝2，则代数式+的值为 　 　． 8．（2分）（2022秋•洛江区期末）若2x﹣1＝，则x2﹣x＝　 　． 9．（2分）（2022秋•港南区期末）已知实数a、b满足，则的值为 　 　． 10．（2分）（2022秋•虹口区校级月考）的整数部分为a，小数部分为b，则＝　 　． 11．（2分）（2021•新市区校级一模）已知m＝1+，n＝1﹣，则代数式的值为　 　． 12．（2分）（2019秋•嘉定区期中）已知a，b是实数，且（+a）（+b）＝1，问a，b之间有怎样的关系：　 　． 评卷人 得 分 二．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13．（2分）（2022秋•益阳期末）设M＝，其中a＝3，b＝2，则M的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 14．（2分）（2022春•莘县期末）设a，b为非零实数，则 所有可能的值为（　　） A．±2 B．±1或0 C．±2或0 D．±2或±1 15．（2分）（2023•安徽模拟）设a为﹣的小数部分，b为﹣的小数部分．则﹣的值为（　　） A．+﹣1 B．﹣+1 C．﹣﹣1 D．++1 16．（2分）（2022秋•武侯区校级期中）已知，则代数式x2﹣2x﹣6的值是（　　） A． B．﹣10 C．﹣2 D． 17．（2分）（2022秋•崇川区校级月考）当时，多项式4x3﹣2025x﹣2022的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 18．（2分）（2020秋•崇川区校级月考）若x2+y2＝1，则++的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 评卷人 得 分 三．简答题（共6小题，满分24分） 19．（4分）（2023•连山区校级开学）已知x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值： ①x2﹣xy+y2； ②． 20．（4分）（2023春•前郭县期末）已知a＝2+，b＝2﹣． （1）填空：a+b＝　 　，ab＝　 　； （2）求a2﹣3ab+b2+（a+1）（b+1）的值． 21．（4分）（2023春•临沂期中）已知：x＝+，y＝﹣．求下列各式的值． （1）x2﹣xy+y2； （2）﹣． 22．（4分）（2023春•中山市期中）已知a＝+2，b＝﹣2，求下列代数式的值： （1）a2﹣2ab+b2； （2）a2﹣b2． 23．（4分）（2022秋•道县期末）已知，． （1）求ab的值； （2）求a2﹣b2的值． 24． （4分）（2022秋•渠县期末）（1）计算：． （2） 已知x＝+，y＝﹣，求x2﹣xy+y2的值． 评卷人 得 分 三．解答题（共6小题，满分40分） 25．（6分）（2022秋•涟水县校级月考）数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：，它是无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答： （1）的小数部分是多少，请表示出来； （2）a为的小数部分，b为的整数部分，求的值； （3）已知，其中x是一个正整数，0＜y