专题01 二次根式的混合运算（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年八年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（沪教版）

专题01 二次根式的混合运算（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.53 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 1．（2分）（2023•原平市模拟）计算的结果为 　 　． 2．（2分）（2023春•嘉定区期末）计算：＝　 　． 3．（2分）（2023春•莱州市期中）计算：×＝　 　． 4．（2分）（2023春•西塞山区期中）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简 的结果为 　 　． 5．（2分）（2022•市南区三模）（温州）计算：+﹣（2+）0＝　 　 6．（2分）（2022春•钦北区校级期中）已知，，且（7m2﹣14m+a）（3n2﹣6n﹣7）＝8，则a的值等于　 　． 7．（2分）（2023•封丘县校级开学）计算：＝　 　． 8．（2分）（2023春•威县校级期末）嘉淇想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律，下面是他的探究过程，请补充完整． （1）具体运算，发现规律． 式子1：； 式子2：； 式子3：； 式子4：　 　； （2）观察、归纳，得出猜想． 若n为正整数，则式子n为：　 　． 9． （2分）（2023春•邗江区期中）“黑白双雄，纵横江湖；双剑合壁，天下无敌”．其意指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中有这样相辅相成的例子：，它们的积是有理数，我们说这两个二次根式互为有理化因式，在进行二次根式计算时利用有理化因式可以去掉根号，令（n为非负数），则 ； ．则 ＝　 　． 10．（2分）（2023春•铁岭县期中）计算：（+1）2022（﹣1）2023＝　 　． 11．（2分）（2023春•高邮市期末）若，则bc的值为 　 　． 12．（2分）（2023春•东丽区期末）计算：（+2）（﹣2）＝　 　． 评卷人 得 分 二．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 13．（2分）（2023春•通河县期末）下列计算中，结果错误的是（　　） A． B． C． D． 14．（2分）（2022秋•昌图县期末）下列运算中，正确的是（　　） A．＝ B．＝4 C．2＝2 D．＝ 15．（2分）（2022秋•安化县期末）下列各式不成立的是（　　） A． B．＝ C． D． 16．（2分）（2022秋•绥中县校级期末）下列运算正确的是（　　） ①，②＝3，③，④＝2，⑤＝﹣3，⑥＝3． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17．（2分）（2022秋•方城县期中）下列计算正确的是（　　） A．2+3＝5 B．2×3＝6 C．＝﹣6 D．÷（+）＝+ 18．（2分）（2022秋•长安区期中）下列计算正确的是（　　） A．2+3＝5 B．2×3＝6 C．5﹣2＝3 D．÷（+）＝+ 评卷人 得 分 三．简答题（共6小题，满分24分） 19．（4分）（2023•江北区开学）计算下列各式： （1）； （2）． 20． （4分）（2022秋•宝山区期末）计算：． 21．（4分）（2023春•永顺县期末）计算： （1）； 你 （2）． 21． （4分）（2023春•龙华区校级月考）（1）计算：． （2） 解不等式组：． 23．（4分）（2023•和平区校级开学）计算： （1）； （2）． 24．（4分）（2023春•新宾县期末）计算： （1）； （2）． 评卷人 得 分 四．解答题（共6小题，满分40分） 25．（6分）（2023春•雄县期中）嘉琪同学计算：，部分解题步骤如下． 解：． （1）在以上解题步骤中用到了 　 　（从下面选项中选出两个）． A．等式的基本性质 B．二次根式的化简 C．二次根式的乘法法则 D．通分 （2）算到这里，他发现算式好像变得更复杂了，请用一种简便的方法解答此题． 26．（6分）（2023春•禹州市期中）阅读下列材料，然后解决问题． 在进行二次根式的化简时，我们有时会遇到形如，，的式子，其实我们可以将其进一步化简：，＝，如上这种化简的步骤叫做“分母有理化”． （1）化简＝　 　，＝