专题07 分式的化简求值（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年七年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（沪教版）

专题07 分式的化简求值（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.55 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）（2023春•石阡县期中）若x为正整数，则表示的值的点落在如图所示的区域（　　） A．① B．② C．③ D．④ 2．（2分）（2023•古冶区二模）已知实数a，b满足a+b＝0，a≠0，b≠0，则＝（　　） A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣1 3．（2分）（2023•武汉）已知x2﹣x﹣1＝0，计算的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 4．（2分）（2021•大渡口区校级开学）若x2﹣3x+1＝0，则x2+的值是（　　） A．11 B．9 C．8 D．7 5．（2分）（2021•滕州市校级开学）已知a+＝4，则a2+＝（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 6．（2分）（2023春•大埔县期末）当a＝2023﹣b时，计算的值为（　　） A．2023 B．﹣2023 C． D． 评卷人 得 分 二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 7．（2分）（2023春•上虞区期末）下表所示的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求得的值与原题的正确结果一样．则表中被污染掉的x的值是 　 　． 问题：先化简，再求值：+1，其中x＝． 解：原式＝•（5﹣x）+（5﹣x）① ＝x﹣4+5﹣x ＝1 8．（2分）（2023春•安庆期末）已知a+ab+b＝5，a﹣ab+b＝3，则＝　 　． 9．（2分）（2023春•灌云县月考）已知x+＝4，则代数式x2+的值为 　 　． 10．（2分）（2022秋•梅县区校级期末）先化简，再求值：（1﹣），其中x＝2时，结果＝　 　． 11．（2分）（2022春•海曙区校级期中）已知y＞2且满足x+＝2，y+＝3，则﹣xy＝　 　． 12．（2分）（2023•成都）若3ab﹣3b2﹣2＝0，则代数式（1﹣）÷的值为 　 　． 13．（2分）（2022秋•海淀区校级月考）已知＝，则y2+3y+x的值为 　 　． 14．（2分）（2022春•拱墅区期末）已知x＝3，则代数式（x﹣）•的值为 　 　． 15．（2分）（2021秋•泰山区期末）已知x2﹣4x+1＝0，求的值　 　． 16．（2分）（2022•东莞市一模）已知a2﹣a﹣2＝0，则代数式﹣的值为　 　． 17．（2分）（2022•肇东市校级三模）当a＝2020时，代数式（﹣）÷的值是　 　． 18．（2分）（2022秋•虹口区校级期中）已知，则＝　 　，＝　 　． 评卷人 得 分 三．简答题（共6小题，满分34分） 19．（4分）（2023•永修县校级开学）先化简，再从﹣1，0，1，2中选择一个适当的数作为a的值代入求值． 20．（6分）（2023春•金华期末）化简：，并请在x＝﹣1，0，1，2中选取一个合适的数代入求值． 21．（6分）（2022秋•浦东新区校级期末）先化简再求值：，其中x＝2022． 22．（6分）（2022秋•上海期末）先化简再求值：，其中x＝1． 23．（6分）（2023•工业园区校级开学）先化简：，然后从﹣2≤x≤2中选择一个适当的整数作为x的值代入求值． 24． （6分）（2022秋•松江区校级月考）先化简，再求值：，其中m＝2022． 评卷人 得 分 四．解答题（共5小题，满分30分） 25．（6分）（2021春•奉化区校级期末）已知m＝a2b，n＝3a2﹣2ab（a≠0，a≠b）． （1）当a＝3，b＝﹣2时，分别求m，n的值． （2）比较n+与2a2的大小． （3）当m＝12，n＝18时，求﹣的值． 26．（6分）（2018秋•北碚区期末）（1）已知3x2﹣5x+1＝0，求下列各式的值：①3x+；②9x2+； （2）若3xm+1﹣2xn﹣1+xn是关于x的二次多项式，试求3（m﹣n）2﹣4（n﹣m）2﹣（m﹣n）3+2（n﹣m）3的值． 27．（6分）（2022秋•嘉定区校级期末）在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题． 材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的． 例：已