专题06 分式的混合运算（专项培优训练）-【挑战压轴题】2023-2024学年七年级数学上册培优题型归纳与满分秘籍（沪教版）

专题06 分式的混合运算（专项培优训练） 试卷满分：100分 考试时间：120分钟 难度系数：0.57 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分） 1．（2分）（2023•深圳模拟）下列运算正确的是（　　） A．（b﹣a）2＝b2﹣ab+a2 B．（a+b）（b﹣a）＝a2﹣b2 C． D．（2﹣a）（3﹣b）＝6﹣2b﹣3a+ab 2．（2分）（2023春•思明区校级期末）生活中有这么一个现象：“糖水加糖就更甜”．设有一杯b克的糖水里含有a克糖，如果在这杯糖水里再加入m克糖（仍不饱和），b＞a＞0，m＞0，则糖水更甜了．根据这一现象，下列不等式正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）（2022秋•平城区校级月考）下列运算中正确的是（　　） A． B． C．a÷b•＝a D． 4．（2分）（2022•沂南县一模）计算：＝（　　） A．﹣2m﹣6 B．2m+6 C．﹣m﹣3 D．m+3 5．（2分）（2022•威海）试卷上一个正确的式子（+）÷★＝被小颖同学不小心滴上墨汁．被墨汁遮住部分的代数式为（　　） A． B． C． D． 6．（2分）（2020秋•乳山市期末）学完分式运算后，老师出了一道题：化简． 小明的做法是：原式＝； 小亮的做法是：原式＝（x+3）（x﹣2）+（2﹣x）＝x2+x﹣6+2﹣x＝x2﹣4； 小芳的做法是：原式＝＝1． 对于这三名同学的做法，你的判断是（　　） A．小明的做法正确 B．小亮的做法正确 C．小芳的做法正确 D．三名同学的做法都不正确 评卷人 得 分 二．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分） 7．（2分）（2023•绥化）化简：（﹣）÷＝　 　． 8．（2分）（2023•清水县一模）化简：＝　 　． 9．（2分）（2023•武侯区模拟）我们常用一个大写字母来表示一个代数式，已知A＝x﹣，B＝，则化简A÷B的结果为 　 　． 10．（2分）（2023•东胜区模拟）计算：＝　 　． 11．（2分）（2023•博山区一模）试卷上一个正确的式子（+）÷★＝，被小颖同学不小心滴上墨汁，被墨汁遮住部分的代数式★为 　 　． 12．（2分）（2022春•尧都区期末）下面是小明同学化简分式的过程，请认真阅读并完成相应任务． 计算：． 解：原式 …第一步， ＝ …第二步， ＝x﹣5…第三步． 任务一：上述计算过程中，第 　 　步出现错误，发生错误的原因是 　 　； 任务二：直接写出该分式运算的正确结果； 任务三：除纠正上述错误外，请根据平时的经验，就分式的化简过程写一条注意事项． 13．（2分）（2022秋•新宁县校级月考）化简：3ab﹣＝　 　． 14．（2分）（2021秋•硚口区期末）如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a﹣1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了m千克．则高的单位面积产量比低的单位面积产量多几分之几？多的这个值是 　 　． 15．（2分）（2020秋•潮州期末）式子称为二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，则二阶行列式＝　 　． 16．（2分）（2020秋•呼和浩特期末）甲杯中盛有2m毫升红墨水，乙杯中盛有m毫升蓝墨水，从甲杯倒出a毫升红墨水到乙杯里，0＜a＜m，搅匀后，再从乙杯倒出a毫升混合墨水到甲杯里，则这时乙杯中含有的红墨水的量为　 　毫升． 17．（2分）（2022秋•澧县期末）已知实数a、b、c满足a+b＝ab＝c，有下列结论：①若c≠0，则＝﹣；②若c≠0，则（1﹣a）（1﹣b）＝；③若c＝5，则a2+b2＝15．其中正确的结论是　 　．（填序号） 18．（2分）（2019•揭阳一模）化简：（）÷＝　 　． 评卷人 得 分 三．简答题（共6小题，满分28分） 19．（4分）（2022秋•浦东新区校级期末）计算： （1）； （2）． 20． （4分）（2022秋•丰顺县校级月考）计算：． 21．（4分）（2023•铜梁区校级一模）计算： （1）（a﹣2）2+（1+a）（1﹣a）； （2）（m