7.2 成对数据的线性相关性 练习——2023-2024学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

7.2 成对数据的线性相关性

【夯实基础】
知识点1 相关系数
1.调查某种群花萼长度和花瓣长度，所得数据如图所示，其中相关系数，下列说法正确的是(   )

A.花瓣长度和花萼长度没有相关性

B.花瓣长度和花萼长度呈负相关

C.花瓣长度和花萼长度呈正相关

D.若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是0.8245

2.变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；变量U与V相对应的组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1）.为变量Y与X之间的样本相关系数，为变量U与V之间的样本相关系数，则(   )
A. B. C. D.

3.如图1，2分别表示样本容量均为7的A、B两组成对数据的散点图，已知A组成对数据的样本相关系数为，B组成对数据的样本相关系数为，则与的大小关系为(   )

A. B. C. D.无法判断

4.对于样本相关系数r，下列说法中正确的是(   )
A.r越大，线性相关程度越强
B.越小，线性相关程度越强
C.越大，线性相关程度越弱
D.，且越接近1，线性相关程度越强，越接近0，线性相关程度越弱

5.为了比较甲、乙、丙三组数据的线性相关性的强弱，小郑同学分别计算了甲、乙、丙三组数据线性相关系数，其数值分别为0.939，0.937，0.948，则(   )

A.甲组数据的线性相关性最强，乙组数据的线性相关性最弱

B.乙组数据的线性相关性最强，丙组数据的线性相关性最弱

C.丙组数据的线性相关性最强，甲组数据的线性相关性最弱

D.丙组数据的线性相关性最强，乙组数据的线性相关性最弱

6.若对甲、乙、丙3组不同的成对数据作线性相关性检验，得到这3组成对数据的样本相关系数依次为0.83，0.72，-0.90，则线性相关程度最强的组是________(填“甲”“乙”或“丙”)

知识点2 成对数据的线性相关性
7.对某高三学生在连续九次数学测试中的成绩（单位：分）进行统计得到如下散点图.下面关于这位同学的数学成绩的分析中，正确的共有(   )

①该同学的数学成绩总的趋势是在逐步升高；

②该同学在这连续九次测试中的最高分与最低分的差超过40分；

③该同学的数学成绩与考试次数具有线性相关性，且为正相关.

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

8.5G网络通信技术是当前世界上最先进的一种网络通信技术之一，我国的5G网络通信技术发展迅速.某公司2019年8月初推出了一款5G手机，现调查得到该款5G手机上市时间x和市场占有率y(单位：%)的几组相关对应数据.在如图所示的折线图中，横轴1代表2019年8月，2代表2019年9月，，5代表2019年12月，根据数据得出y关于x的线性回归方程为.若用此方程分析并预测该款手机市场占有率的变化趋势，则最早何时该款5G手机的市场占有率能超过0.5%(精确到月)(   ).

A.2020年6月 B.2020年7月 C.2020年8月 D.2020年9月

【提升能力】
9.相关变量的散点图如图所示，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程，相关系数为；方案二：剔除点，根据剩下数据得到线性回归直线方程：，相关系数为.则(   )