3.2 函数的基本性质（12大题型）（分层作业）-【大单元教学】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）
|
2份
|
80页
|
2222人阅读
|
55人下载
内容正文：
3.2 函数的基本性质
题型目录
考查题型一：单调性的概念
考查题型二：函数的单调性的证明
考查题型三：求函数的单调区间
考查题型四：利用函数单调性求参数的取值范围
考查题型五：利用函数单调性的性质解不等式
考查题型六：利用函数单调性的性质比较函数值的大小关系
考查题型七：求函数的最值
考查题型八：抽象函数单调性、奇偶性的证明
考查题型九：二次函数在闭区间上的最值问题
考查题型十：函数的奇偶性的判断与证明
考查题型十一：已知函数的奇偶性求表达式、求值、求参数
考查题型十二：奇偶性与单调性的综合运用
考查题型一：单调性的概念
1．（2023·全国·高一专题练习）下列命题正确的是（ ）
A．函数在上是增函数 B．函数在上是减函数
C．函数和函数的单调性相同 D．函数和函数的单调性相同
2．（2023·全国·高一专题练习）已知函数的定义域为R，对任意，且，都有，则下列说法正确的是（ ）
A．是增函数 B．是减函数
C．是增函数 D．是减函数
3．（2023·安徽滁州·高一校考阶段练习）若函数,则下列结论正确的是
（ ）
A．函数的最小值为
B．函数在区间上单调递减, 在区间上单调递增
C．函数的最大值为
D．函数在区间上单调递增, 在区间上单调递减
4．（2023·北京·高一校考期中）函数在是减函数，且，则下列选项错误的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2023·全国·高一假期作业）已知函数是上的增函数，函数是上的减函数，则下列函数一定是增函数的是（ ）
A． B． C． D．
考查题型二：函数的单调性的证明
6．（2023·全国·高一课堂例题）证明：在区间上是单调递增函数.
7．（2023·全国·高一专题练习）设函数．用定义证明函数在区间上是单调减函数；
8．（2023·全国·高一专题练习）已知函数.判断函数在上的单调性，并证明；
9．（2023·高一课时练习）已知 .
(1)若，试证明在内单调递增；
(2)若且在内单调递减，求a的取值范围.
10．（2023·全国·高一课堂例题）求函数的单调递减区间．
考查题型三：求函数的单调区间
11．（2023·四川攀枝花·高一攀枝花市第三高级中学校校考阶段练习）函数的单调递增区间为（ ）
A． B． C． D．和
12．（2023·全国·高一专题练习）函数的单调递减区间为（ ）
A． B． C． D．，
13．（2023·全国·高一专题练习）函数的单调递减区间是（ ）
A． B．和
C． D．和
14．（2023·全国·高一专题练习）已知的图象如图所示，则该函数的单调增区间为（ ）
A． B．和
C． D．和
15．（2023·全国·高一专题练习）函数的单增区间为（ ）
A． B．
C． D．
16．（2023·高一课时练习）函数的单调减区间是（ ）
A． B． C． D．
17．（2023·高一课时练习）关于函数的单调性的说法，正确的是（ ）
A．在定义域内是减函数
B．在上单调递减，在上单调递增
C．在上单调递减，在上单调递减
D．在上单调递增，在上单调递减
18．（2023·云南红河·高一校考阶段练习）函数的单调递增区间为（ ）
A． B． C． D．
考查题型四：利用函数单调性求参数的取值范围
19．（2023·新疆塔城·高一乌苏市第一中学校考开学考试）若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
20．（2023·全国·高一专题练习）已知函数在时，随的增大而减小，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
21．（2023·甘肃临夏·高一校考期末）函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
22．（2023·江苏南京·高一校考期末）若函数在区间上为单调减函数，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
23．（2023·甘肃白银·高一校考期中）已知是上的增函数，那么的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
24．（2023·北京西城·高一北京铁路二中校考期中）已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
25．（2023·四川攀枝花·高一攀枝花市第三高级中学校校考阶段练习）函数在区间上单调递减，则a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
26．（2023·广西梧州·高一统考期中）若函数在上单调函数，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
考查题型五：利用函数单调性的性质解不等式
27．（2023·北京西城·高一北京铁路二中校考期中）已知为上的增函数，且其部分图象如图所示，那么的解集是 ．
28．（2023·全国·高一专题练习）已知是定义在
资源预览图
