7.3 独立性检验 练习——2023-2024学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

7.3 独立性检验

【夯实基础】
知识点1 独立性检验
1.如表是一个2×2列联表，则表中a，b的值分别为(   )

			合计
	a	21	73
	22	25	47
合计	b	46	120

A.94，72 B.52，50 C.52，74 D.74，52

2.博鳌亚洲论坛2018年年会于4月8日至11日在海南博鳌镇举行.为了搞好对外宣传工作，会务组选聘了50名记者担任对外翻译工作，在下面“性别与会俄语”的2×2列联表中，__________.

	会俄语	不会俄语	合计
男	a	b	20
女	6	d
合计	18		50

知识点2 独立性检验的基本思想
3.假设有两个分类变量X和Y，其2×2列联表如下：

			合计
	a	10
	c	30
合计	60	40	100

注：.对于同一样本，以下数据能说明X和Y有关系的可能性最大的一组是(   )

A.  B.

C.  D.

4.某校随机调查了110名不同的高中生是否喜欢篮球，得到如下的列联表：

附：

参照附表，得到的正确结论是(   )

A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢篮球与性别有关”

B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢篮球与性别无关”

C.有99%以上的把握认为“喜欢篮球与性别有关”

D.有99%以上的把握认为“喜欢篮球与性别无关”

5.某部门通过随机调查89名工作人员的休闲方式是读书还是健身，得到的数据如下表：

单位：人

	读书	健身	合计
女	24	31	55
男	8	26	34
合计	32	57	89

在犯错误的概率不超过__________的前提下认为性别与休闲方式有关系.
附表:

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

知识点3 独立性检验的应用
6.第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年在北京举办.为了解某城市居民对冰

雪运动的关注情况，随机抽取了该市100人进行调查统计，得到如下列联表.

	男	女	合计
关注冰雪运动	35	25	60
不关注冰雪运动	15	25	40
合计	50	50	100

参考公式：，其中.

附表：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

根据列联表可知(   )

A.该市女性居民中大约有的人关注冰雪运动

B.该市男性届民中大约有的人关注冰雪运动

C.有的把握认为该市居民是否关注冰雪运动与性别有关

D.有的把握认为该市居民是否关注冰雪运动与性别有关

7.某品牌公司在海外设立了多个分支机构，现需要国内公司外派大量中、青年员工该企业为了解这两个年龄层的员工是否愿意被外派，采用分层抽样的方法从中、青年员工中随机抽取了100位进行调查，得到数据如下表：

	愿意被外派	不愿意被外派	总计
中年员工	20	30	50
青年员工	40	10	50
总计	60	40	100

得到的正确结论是(   )
A.有90%的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”