9.2.2总体百分位数的估计 课件——2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册）

第九章 统计 9.2.2总体百分位数的估计 一、创设情境 引入新课 如下数据为某市通过随机抽样获得的100户居民月均用水量按从小到大的顺序排列的一组数据（单位：t） 1.3 1.3 1.8 2.0 2.0 2.0 2.0 2.1 2.2 2.3 2.3 2.4 2.6 2.6 3.0 3.2 3.2 3.6 3.6 3.7 3.8 4.0 4.1 4.3 4.4 4.6 4.7 4.9 4.9 4.9 5.1 5.1 5.1 5.2 5.3 5.4 5.4 5.5 5.5 5.5 5.5 5.6 5.7 5.7 5.9 6.0 6.0 6.4 6.4 6.8 6.8 7.0 7.1 7.1 7.1 7.5 7.7 7.8 7.8 7.9 8.1 8.6 8.8 9.0 9.5 9.9 10.0 10.1 10.2 10.2 10.5 10.8 11.1 11.2 12.0 12.0 12.4 13.3 13.6 13.6 13.8 13.8 14.0 14.9 15.7 16.0 16.7 16.8 17.0 17.9 18.3 19.4 20.5 21.6 22.2 22.4 24.3 24.5 25.6 28.0 二、探究本质得新知 探究一：百分位数的有关概念 问题1：若政府希望使80%的居民用户生活用水费支出不受影响，根据以上的数据，你能给政府提出确定居民用户月均用水量a的标准的建议吗？ 提示：根据以上样本数据，使全市居民用户用水量中不超过a的占80%，大于a的占20%。 二、探究本质得新知 问题2：根据样本数据，如何确定数值a？ 提示：把100个样本数据按照从小到大排序，得到第80个和第81个数据分别为13.6和13.8，则 ，所以可以用13.7估计。 二、探究本质得新知 1.第p百分位数：一般地，一组数据的第p百分位数是这样一个值，它使得这组数据中至少有p%的数据小于或等于这个值，且至少有（100-p）%的数据大于或等于这个值。 2.四分位数：第25百分位数、第50百分位数、第75百分位数把一组由小到大排列后的数据分成四等份，因此称为四分位数。其中第25百分位数也称为第一四分位数或下四分位数；第75百分位数也称为第三分位数或上四分位数。 二、探究本质得新知 3. 第p百分位数的求解步骤： （1）按从小到大排列原始数据。 （2）计算 。 （3）若i不是整数，而大于i的比邻整数j，则第P百分位数为第j项数据；若i是整数，则第p百分位数为第i项与第（i+1）项数据的平均数。 三、举例应用，掌握定义 例1. （1）初三（2）班有学生42人，一次数学段考成绩如下：28、28、30、32、35、45、56、56、58、60、61、61、62、64、64、66、76、76、78、80、80、84、86、87、87、88、89、90、90、92、92、92、94、94、96、96、97、97、97、99、100、100.则第80百分位数是多少分？ A.56 B.57 C.94 D.95 解：选C.由42×80%=33.6，所以取第34位为94分，故第80百分位数是94分。 三、举例应用，掌握定义 （2）某次小考，刘老师出了5道选择题，班上同学的答对题数如表所示，则第40百分位数是答对几题？ （ ） A.0 B.1 C.2 D.3 解：选C.由40×40%=16，所以第16、17位答对题个数的平均值为 ，故第40百分位数是答对2道题。 三、举例应用，掌握定义 例2.为了实现绿色发展，避免浪费能源，某市政府计划对居民用电采用阶梯式收费的方法。为此，相关部门在该市随机调查了100户居民六月份的用电量（单位：kW·h），以了解这个城市家庭用电量的情况。数据如下： 8 22 42 49 51 57 60 61 62 63 65 67 70 71 72 76 77 78 80 82 83 84 88 90 93 94 96 96 98 98 100 100 101 105 106 107 107 108 109 110 110 112 113 115 118 120 121 124 127 130 130 131 132 133 134 134 135 135 137 138 139 141 144 146 148 151 154 159 162 163 165 169 170 174 177 17