基础小卷(一)菱形的性质与判定-【一卷好题】2022-2023学年九年级上册数学同步测控全优设计(北师大版)

{#{QQABYQYAogCIQAJAAAgCUQXwCAAQkBEACKoOgBAIoAAAAANABCA=}#} {#{QQABYQYAogCIQAJAAAgCUQXwCAAQkBEACKoOgBAIoAAAAANABCA=}#} 参考答案 .四边形ADCE是菱形. 基础小卷（一）菱形的性质与判定 (2)解作DF⊥CE,垂足为F 1.C2.B3.B4.C5.D6.C 四边形ADCE是菱形，D为AB的中点， 7.38.AB=AC9.1010.8cm和8v3cm ∴.CD=AD=BD.又，∠B=60, 11.证明，四边形ABCD是菱形， .△BCD是等边三角形 ∴.OD=OB,∠COD=90°. ∴.CD=BC=6,∠BCD=∠B=60° 又DH⊥AB,.OH=OB, ,∠ACB=90°， ∴.∠OHB=∠OBH. .∠ACD=30 ,AB∥CD,.∠OBH=∠ODC, ,四边形ADCE是菱形， .∠OHB=∠ODC ∴∠DCF=2∠ACD=60. 在Rt△COD中，∠ODC+∠DCO=90°， ∴.∠CDF=30°， 又DH⊥AB,∴.∠DHO+∠OHB=90°， .CF=3.由勾股定理，得DF=√CD-C= .∠DHO=∠DCO 3√5，即菱形ADCE的高是33. 12.(1)证明连接AC BD是菱形ABCD的对角线， 基础小卷（二）矩形的性质与判定 BD垂直平分AC..AE=EC 1.C2.B3.A4.D5.A (2)解F是线段BC的中点. 理由如下：，四边形ABCD是菱形， 6555738609号 .AB=CB.又：∠ABC=60°， 10.证明(1)BE=CF,BF=BE+EF,CE= .△ABC是等边三角形.∴.∠BAC=60. CF+EF,∴.BF=CE ,AE=EC,∠EAC=∠ACE ,四边形ABCD是平行四边形 :∠CEF=60°，∴∠EAC=30° ..AB=DC. .AF是△BAC中∠BAC的平分线. 在△ABF和△DCE中，AB=DC,BF=CE, ∴.BF=CF,即F是线段BC的中点. AF=DE, 13.证明(1)，四边形ABCD为平行四边形， .△ABF≌△DCE. AD∥BC,∴.∠AEB=∠EAID. (2),△ABF≌△DCE,.∠B=∠C 又，'AE=AB,∴.∠ABE=∠AEB, ,四边形ABCD是平行四边形，∴.AB∥CD .∠ABE=∠EAD ∴.∠B+∠C=180°，.∠B=∠C=90° (2).AD∥BC, ∴.四边形ABCD是矩形. .∠ADB=∠DBC 11.解四边形MEVF是矩形.理由如下： 又，∠AEB=2∠ADB,∠AEB=∠ABE, ,四边形ABCD是平行四边形， .∠ABE=2∠DBC, .BE,CE分别平分∠ABC,∠BCD, .∠ABD=∠DBC, ∴.∠ABD=∠ADB,∴.AB=AD. ∴∠EBC=∠ABC,∠ECB=2∠BCD, 又，四边形ABCD为平行四边形， .四边形ABCD是菱形 ∴∠EBC+∠BCB=∠ABC+2∠BCD=90. 14.(1)证明，AE∥CD,CE∥AB, .∠E=90°， '.四边形ADCE是平行四边形. 同理∠EMF=∠ENF=∠F=90°. ∴.CE=AD .四边形MEVF是矩形 又，D为AB的中点，∠ACB=90 12.(1)解，AD是等边三角形ABC的中线， ..CD=AD=CE. .∠CAD=∠BAD=30. ·49·