基础小卷(十二)相似三角形的性质与应用-【一卷好题】2022-2023学年九年级上册数学同步测控全优设计(北师大版)

{#{QQABYQYAggggQhBAAAhCUQGACgMQkACACIoOQAAMoAAAAQNABCA=}#} {#{QQABYQYAggggQhBAAAhCUQGACgMQkACACIoOQAAMoAAAAQNABCA=}#} 11.(1)证明设AB=BD=DE=EC=a,则CD= ∴.BE=DF=2m,CF=√CD-DF=23m, 2a,AD=√2a,AE=5a,AC=√10a. ..ED=BF-BC+CF=(10+23)m. 品器能 同一时刻的光线是平行的，水平线是平行的， ∴.光线与水平线的夹角相等 ∴.△ADE△CDA. (2)解由(1)知△ADE∽△CDA, ∴.∠DCA=∠DAE ∴.∠DEA+∠DCA=∠DEA+∠DAE= ∠ADB=45°. 又标杆与影子构成的角为直角，AE与ED构 12.证明在等腰△ABC中，AB=AC, 成的角为直角， ∴.∠ABC=∠ACB. ∴AE与DE构成的三角形和标杆与影子构成 又点D,B,C,E在同一条直线上， 的三角形相似， '.180°-∠ABC=∠ABD-180-∠ACB=∠ECA ÷部子解得AE=6+m ,AB=DB·CE 提器 ∴.AB=AE+BE=(7+3)m. 答：电线杆AB的高为(7+3)m. 又aB-Ac是-. 13.解不够用.理由如下： 在梯形ABCD中，：AD∥BC, ∴.△ADB∽△EAC. .△AMD∽△CMB. 13.解1)5-15-1 ,AD=10m,BC=20m, 2 (2)3-5 2 正方 (3)BM:BC=5-1 = 2 - :S△D=500÷10=50(m), 结论：在黄金分割矩形中，截掉一个边长等于 ∴.S△mx=200m2. 宽的正方形，剩下的矩形仍为黄金分割矩形. 还需要资金200×10=2000（元），而剩余资金 基础小卷（十二）相似三角形的性质与应用 为2000-500=1500（元），15002000， 资金不够用 1.B2.D3.A4.D5.D6.C 14.(1)证明，四边形EFGH为矩形， 7220m82:397010.15m .EF∥GH,.∠AHG=∠B. 11.解，DE⊥AC,BC⊥AC 又∠HAG=∠BAC. ∴.∠AED=∠ACB=90 .△AHG∽△ABC. 又，∠EAD=∠CAB, .△AED∽△ACB. 带贸 BC 品器 (2解由1.得光 由AD=AB-BD,可得ABD- 设HE=xcm,则HG=2xcm,AM=AD DM=AD-HE=(30-x)cm. 由已知得，BD-55cm,DE-40cm,BC=60cm, AB-55-40 可得20-希解得=12.则2红=24 AB 60 .矩形EFGH的周长为2×(12+24)= 解得AB=165cm. 72(cm). .梯子的长度为165cm. 基础小卷（十三）位似 I2.解如图，作DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F .CD=4m,∠DCF=30°， 1.B2.D3.D4.B5.D6.D .'.DF=2 m. 7.160cm28.3:29.1:3坐标原点 ·58