基础小卷(六)一元二次方程的根与系数的关系-【一卷好题】2022-2023学年九年级上册数学同步测控全优设计(北师大版)

{#{QQABYQaAogAIQAAAAQgCUQGQCgAQkBEAAAoOxAAAoAAAQBNABCA=}#} {#{QQABYQaAogAIQAAAAQgCUQGQCgAQkBEAAAoOxAAAoAAAQBNABCA=}#} 当k=1时，它们有两个相同的根是 (4。-8-4. 1中5x=15 2 2 整理，得3k2一2k一1=0.解得k1=1,k2= 基础小卷（六）一元二次方程的 根与系数的关系 经检验，k=1,k2=一是都是原分式方程 3 1.D2.B3.C4.B5.D6.A 的解。 737899.-号 10.3 的值为，=16=一子 11.解(1)方程有实数根，△=2一4(k十1)≥ 14.解(1)根据题意得△=（一6）2一4(2m一1)≥0， 0,解得k≤0. 解得m≤5. k的取值范围是k≤0. x十x2=6,x1=2n-1,'x1=1, (2)根据一元二次方程根与系数的关系，得 .1十x2=6,x2=2m-1,.x2=5,m=3. +xg=-2,xx2=k+1. (2)存在 ∴.x1十x2-1x2=-2-(k+1) 由已知，得-2-(k+1)<一1，解得k>一2. -1a-1)=m5∴m-(m+ 又由(1)知k≤0，.-2<k≤0. ,k为整数，∴k的值为一1和0. )+1即2一1-6+1=整理 12.(1)证明.△=[-(2k+1)3-4×1× 得m2-81十12=0，解得m1=2,m2=6 ,m≤5且m≠5，∴.m=2. (号-2)=4k+4+1-2+8=2k十 基础小卷（七）应用一元二次方程 4k+9=2(k+1)2+7>0, :无论k为何实数，2(k十1)≥0， 1.D2.D3.D4.B5.C ∴.2(k十1)2+7>0， 6.5000(1-x)2=40507.x(x-12)=864 ∴无论k为何实数，方程总有两个不相等的 8.81或189.1 实数根： 10.解设这个最小数为x,则最大数为(x+8),依 (2)解由根与系数的关系，得x1十x2=2k十 题意，得x(.x十8)=65，整理得x2+8.x-65= 0,解得x1=5,x=一13（不合题意，舍去）. 1=2-2,“4一=3， 答：这个最小数为5. ∴.(x1-x2)2=9,∴.(x1十x2)2-4x1x2=9, 1L.解(1)设亩产量的平均增长率为x,根据题意， “(2k+1)2-4×(2-2）=9, 得700(1十x)2=1008,解得.x1=0.2=20%. x=-2.2(含去). 化简得2+2k=0,解得k=0或k=一2. 答：亩产量的平均增长率为20%. 13.(1)证明①当k=0时，方程为一元一次方程， (2)第四阶段的亩产量为1008×(1十20%)= 即x一2=0，解得x=2: 1209.6(千克). ②当k≠0时，方程为一元二次方程 ,1209.6>1200,∴.他们的目标可以实现. :[一(3k一1)]一4k·2(k一1)=+2k+12.解设剪去正方形的边长为xcm,则做成无盖 1=(k十1)2≥0， 长方体盒子的底面长为(30一2.x)cm,宽为 .方程总有实数根 (20-2x)cm,高为xcm,依题意，得2×[(30一 (②)解由根与系数关系，得石十=-」 2x)十(20-2x)]x=200,整理，得2x2-25.x+ 2=2k-一1) 50=0,解得.4= 2=10 k 当x=10时，20-2x=0,不合题意，舍去 |x1-x2=2,.(1-x2)2=4, 即(x1十x2)2-41.x2=4, 答：当剪去正方形的边长为号cm时，所得长 ·52·