2.4 有理数的加法 学案2022-2023学年鲁教版（五四制）数学六年级上册

2.4  有理数的加法（1）

学习目标 

1.经历有理数加法法则的探索过程，掌握有理数加法法则.

2.会根据法则正确进行有理数加法运算；

重点： 有理数加法法则理解，能熟练运用法则进行计算。

难点：灵活运用法则熟练计算。

预习案

任务一：探索有理数的加法法则。

1、借助数轴来讨论有理数的加法

（1）①如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了__________米。这个问题用算式表示就是：__________。

②如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走了__________米。这个问题用算式表示就是__________。

发现：同号两数相加                                                        

（2）①如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了__________米。写成算式就是__________。

②如果向西走12米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了__________米。写成算式就是__________。

发现：（绝对值不等的）异号两数相加                                           

（3）一个人先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点走了__________米。写成算式就是__________。

发现：             两数相加                     

（4）①如果这个人第一秒向东走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东运动了__________米。写成算式就是__________。

②如果这个人第一秒向西走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向西运动了__________米。写成算式就是__________。

发现：一个数同      相加          

总结：有理数加法法则: 

（1）同号的两数相加，取__________的符号，并把__________相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取____________________的加数的符号，并用较大的绝对值__________较小的绝对值. （3）互为相反数的两个数相加得__________。（4）一个数同0相加，仍得

__________。

任务二：计算下列各题：

①（－3）＋（－9）     ②（－4.7）＋3.9     ③（+3）+（-3）     ④（-6）+0

 

 

训练案

一．基础训练：

计算：

（1）（－4）+（－6）=___________；（2）3＋（－8）=___________；

（4）7＋（－7）=___________；（4）（－9）＋1 =___________；

（5）（－6）+0 = ___________；（6）0+（－3） =___________；

二．提升训练：

1.已知│a│= 8，│b│= 2；

（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值。

 

2.绝对值不大于10的整数有___________个，它们的和是___________            .

3、填空：

（1）若a＞0，b＞0，那么a＋b ___________0．

（2）若a＜0，b＜0，那么a＋b___________0．

（3）若a＞0，b＜0，且│a│＞│b│那么a＋b___________ 0．

（4）若a＜0，b＞0，且│a│＞│b│那么a＋b___________ 0．

达标案              得分     

1.（4分）计算下面各题：

（1）23+（-43）=                    （2）56+（-21）=

（3）（-1.4）+0 =                    （4）（-34）+（-45）=

2. （4分）判断题：

（1）两个负数的和一定是负数；（ ）

（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（ ）

（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（ ）

（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。（ ）

3. （2分）已知a的相反数是3， b的绝对值是2，求a+b的值