河南省南阳市卧龙区南阳市第九完全学校2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题

2023年秋期第一次月考九年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1,下列二次根式中是最简二次根式的是() A√0.3 B. c.V12 2.下列运算，正确的是() A.V2×√3=√6 B.√(-3)乎=-3 C.5V2-32=2 D.(√2+1)2=3 3.要使式子有意义，x的取值范围是() x-2 A.x2-3 B.x≥-3且x≠2 C.x≤-3且x+2 D.x>-3且x+2 4.若4m=5n(m+0),则下列等式成立的是() A罕=号 B晋-月 c.- D.公=月 5.若方程(m+2)xm2-2+2x+1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为) A.-2 B.0 C.-2或2 D.2 6.一元二次方程2x2+x-1=0的根的情况是() A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.无实数根 7.如图，直线1/几2/八3，直线AC和DF被l1,2,【3所截，如果AB=3,BC=5,EF=4, 那么DE的长是() A号 B号C9D号 8.某厂四月份生产零件100万个，第二季度共生产零件331万个.设该厂五、六月份平均 每月的增长率为x,那么x满足的方程是() A.100(1+x)2=331 B.100+100(1+x)+100(1+x)2=331 C.100(1+2x)=331 D.100+100(1+x)+100(1+2x)=331 9.如图，己知a/b,另外两条直线交丁点A,并与这两条平行线分别交丁点B、C和D、E,若AB=1a RC=2,DE=1.8,:则AE的值州) A.0.9 B.18C.2.7D.3.6 10.如图，已知AB∥CD∥EF,则下列结论正确的是() A架- D. BC 第1到 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11.如果√28所是整数，则正整数n的最小值是一 12. 已知方程(x2+y2-1)2=16,则x2+y2的值为 1B3.在实数微闹内定义运算“分”利“★”，其规则为：ah=口2+b2,ah=空则方程3=x12的解为 14.矩形的两边长分别为x和6(x<6),把它按如图方式分割成三个全等的小矩形，每一个小矩形 与原矩形相似，则x=一 15.在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全园大 规模推，取得了很大成果.如图，利用黄金分割法，所作EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB的 黄金分割点，即BE2=AE~AB.已知AB为2米，则线段BE的长为 米 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16.(10分)计算)V2+(-1)20-2+()2 2N-4}+24+V3 17.(10分)解下列方程： (1)x2+4x-2=0: (2)2x(x+2)-1=0: 18.(本小题9.0分) 已知，关于x的一元二次方程x2+(k+3)x-2=0,请完成下面的问题. (1)若此方程有一个根是1，请求出另一个根及k的值. (②)求证：此方程一定有两个不相等的实数根， 共2页 19(本小题8.0分) 如图，己知直线1、2、3分别截直线L4于点A、B、C,截直线5于点D、E、F,且l1/2/八 (1)如果AB=8,BC=4,EF=12,求DE的长： (2)如果DE:EF=2:3,AB=6,求AC的长. 20.(9分)如图，有长为12米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方 形花固。 (1)如果要围成面积为9平方米的花圈，AB的长是多少米？ (2)能围成面积比9平方米更大的花圈吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法：如果不能，请说明理由。 A D B C 21.(9分)如图，直线DE交AC、AB于D、F,交CB的延长线于E,且BE:BC=2:3,AD=CD,求AF:BF的值 第2页，共 22.(本小题10.0分) “一盔一带”安全守护行动在全国各地积极开展，某品牌头盔的销量逐月攀升，已知4月份销售150个，6月份销售 216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同. (1)求该品牌头盔销售量的月平均增长率： (2)若此头盔的进价为30元/个，经测算当售价为40元/个时，月销售量为300个：售价每上涨1元，则月销售量减少10 个，为使月销售利润达到3960元，并尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的售价应定为多少元/个？ 23.(本小题10分) 如图，在△ABC中，LC=90°，AB=10cm,BC=8cm,点P从点A开始沿射线AC向点C以2cm/s的速度移动，与此同 时，点Q从点C开始沿边CB向点B以1cm/s的速度移动.如果P、Q分别从A、C同时出发，运动的时间为ts,当点Q运动到 点B时，两点停止运动 (1)当点P在线段AC上运动时，P、C两点之间的距离 cm.(用含t的代数式