第三章 一元一次不等式 单元精选精练卷2023-2024学年浙教版数学八年级上册

浙教版数学 第三章 一元一次不等式 单元精选精练卷 1． 选择题（共30） 1.已知（a﹣1）x＞a﹣1的解集是x＜1，则a的取值范围是（  ） A．a＞1 B．a＞2 C．a＜1 D．a＜2 2．不等式的解集在数轴上表示如图所示，则手掌盖住的数是（  ）    A． B． C． D． 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（  ） A． B． C． D． 4．若不等式组无解，则的取值范围是（  ） A． B． C． D． 5.下列各式中正确的是(    ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，且，则 D. 若，则 6. 设，则，，之间的关系是(    ) A. B. C. D. 7. 若关于的一元一次不等式组恰有个整数解，那么的取值范围是(    ) A. B. C. D. 8. 已知关于的分式方程的解为正数，关于的不等式组，恰好有三个整数解，则所有满足条件的整数的和是(    ) A. B. C. D. 9.关于的一元一次不等式组的解集为且关于的分式方程有整数解，那么符合条件的所有整数的积为(    ) A. B. C. D. 10.小丽带20元钱去文具店买作业本，她没有看价格，拿了8本去付款，发现钱不够，于是小丽就退掉了2本，这时钱够了，收银员还找给她一些零钱．请你估计一下，作业本的单价是（     ） A．2元/本 B．2.5元/本 C．3元/本 D．3.5元/本 2． 填空题（共24分） 11.关于的不等式组，则的正整数解为______． 12．已知不等式组有三个整数解，则a的取值范围是___________． 13 .我们定义，例如：， 若字母x满足，则x的取值范围是__________． 14.如图：在长方形中，，，动点从点出发，先以的速度沿，然后以的速度沿运动，到点停止运动，设点运动的时间为秒，当的面积时，的取值范围是___________． 15． 如图，“开心”农场准备用的护栏围成一块靠墙的长方形花园，设长方形花园的长为a(m)，宽为b(m)，受场地条件的限制，已知的取值范围为，那么的取值范围是 ． 16.已知甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（为正整数），甲、乙的面积分别为 S1，S2． （1）与的大小关系为： （填“>”“=”或“<”）； （2）若满足的整数有且只有2个，则的值是 ． 3、 解答题（共66分） 17.（6分）解下列不等式，并把解集用数轴表示出来； （1）；    （2）； 18．解下列不等式组： （1）     （2） 19.（8分）某学校开展数学实验活动，需要购买A、B两种实验器材．已知购进5套A种实验器材和10套B种实验器材共需1750元；购进10套A种实验器材和15套B种实验器材共需3000元． (1)求购进一套A种实验器材和一套B种实验器材各需多少元？ (2)若学校购买A种实验器材不少于20套，购买A、B两种实验器材共45套所花费用不超过5600元，则有哪几种购买方案？ (3)在（2）的条件下，哪种购买方案需要的总费用最少？最少费用是多少元？ 20.（10分）【阅读材料】 我们知道，一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到原点的距离．例如|x|＝|x﹣0|表示数轴上表示x这个数的点到原点的距离，那么式子|x﹣1|可理解为：数轴上表示x这个数的点到表示1这个数的点的距离．于是解不等式|x﹣1|≤2则是要在数轴上找出到1的距离小于等于2的所有点，观察数轴可以看出，在数轴上到1距离小于等于2的点对应的数都在﹣1和3之间（包含﹣1和3两个点），这样我们就可以得到不等式|x﹣1|≤2的解集为：﹣1≤x≤3； ​ 【解决问题】 参考阅读材料，借助数轴，解答下列问题： ​ （1）不等式|x|≤5的解集为 　 　； （2）不等式|x﹣2|≥2的解集为 　 　； （3）不等式2|x+1|﹣3＜5的解集为 　 　； （4）不等式|x﹣3|+|x+4|＜8的解集为 　 　； （5）对于任意数x，若不等式|x+3|+|x﹣2|≥a恒成立，求a的取值范围． 21.（10分）阅读材料：如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作． 例如，，，． 请你解决下列问题： (1)_______；_______； (2)如果，那么x的取值范围是________； (3)如果，求x的值． 22.（12分）为建设美丽郑州，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有，两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如下表： 型 型 价格（万元/台） 处理污水