第二章一元二次函数、方程和不等式 章末检测-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第二章 章末检测 一、单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.如果a<b<0,那么下列各式一定成立的是( ) A.a-b>0 B.ac2<bc2 C.a2>b2 D.< 2.若集合A={x|(2x+1)(x-3)<0},B={x|x∈N*,x≤5},则A∩B等于( ) A.{1,2,3} B.{1,2} C.{4,5} D.{1,2,3,4,5} 3.已知x<0,则x+-2有( ) A.最大值0 B.最小值0 C.最大值-4 D.最小值-4 4.若a,b都是实数,则“->0”是“a2-b2>0”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.汽车上坡时的速度为a,原路返回时的速度为b,且0<a<b,则汽车全程的平均速度比a,b的平均值( ) A.大 B.小 C.相等 D.不能确定 6.若一元二次不等式2kx2+kx-<0对一切实数x都成立,则k的取值范围为( ) A.{k|-3<k≤0} B.{k|-3≤k<0} C.{k|-3≤k≤0} D.{k|-3<k<0} 7.在R上定义运算“⊙”:a⊙b=ab+2a+b,则满足x⊙(x-2)<0的实数x的取值范围为( ) A.{x|0<x<2} B.{x|-2<x<1} C.{x|x<-2或x>1} D.{x|-1<x<2} 8.若两个正实数x,y满足+=1,且不等式x+<m2-3m有解,则实数m的取值范围是( ) A.{m|-1<m<4} B.{m|m<0或m>3} C.{m|-4<m<1} D.{m|m<-1或m>4} 二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求,全部选对得5分,选对但不全的得2分,有选错的不得分) 9.已知实数a,b,c,d满足a>b>c>d,则下列选项中不正确的是( ) A.a+d>b+c B.a+c>b+d C.ad>bc D.ac>bd 10.已知正数x,y满足x+y=2,则下列选项正确的是( ) A.+的最小值是2 B.xy的最大值是1 C.x2+y2的最小值是4 D.x(y+1)的最大值是2 11.已知关于x的一元二次不等式ax2-(2a-1)x-2>0,其中a<0,则该不等式的解集可能是( ) A.∅ B. C. D. 12.下列说法正确的是( ) A.x+(x>0)的最小值是2 B.的最小值是 C.的最小值是2 D.2-3x-的最大值是2-4 三、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中的横线上) 13.若a<0,则关于x的不等式a(x+1)<0的解集为_. 14.已知t>0,则函数y=的最小值为_. 15.设m=-,n=-,p=-,则m,n,p的大小顺序为_. 16.已知函数y=mx2-mx-6+m,若对于1≤m≤3,y<0恒成立,则实数x的取值范围为_. 4、 解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(1)比较2x2+5x+3与x2+4x+2的大小. (2)已知x≤1,比较3x3与3x2-x+1的大小. 18.解下列不等式: (1)-2x2+x-6<0; (2)-x2+6x-9≥0; (3)x2-2x-3>0. 19.已知关于x的不等式x2-(a+1)x+a<0. (1)当a=2时,解上述不等式; (2)当a∈R时,解上述关于x的不等式. 20.(1)已知x<,求y=4x-2+的最大值; (2)已知0<x<,求y=x(1-2x)的最大值. 21.为了增强生物实验课的趣味性,丰富生物实验教学内容,某校计划沿着围墙(足够长)划出一块面积为100平方米的矩形区域ABCD修建一个羊驼养殖场,规定ABCD的每条边长均不超过20米.如图所示,矩形EFGH为羊驼养殖区,且点A,B,E,F四点共线,阴影部分为1米宽的鹅卵石小径.设AB=x(单位:米),养殖区域EFGH的面积为S(单位:平方米). (1)将S表示为x的函数,并写出x的取值范围; (2)当AB为多长时,S取得最大值?并求出最大值. 22.已知函数f(x)=x2-mx+2m-4(m∈R). (1)当m=1时,求不等式f(x)≥0的解集; (2)当x>2时,不等式f(x)≥-1恒成立,求m的取值范围. 学科网(北京)股份有限公司 $$ 第二章 章末检测（答案） 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.如果a＜b＜0，那么下列各式一定成立的是(　C　) A．a－b＞0 B．ac2＜bc2 C．a2＞b2 D．＜ 解：因为a＜b＜0，所以a－b＜0，a＋b＜0，＞，所以(a－b)·(a＋b)＝