第二十二章 二次函数 达标检测卷2023-2024学年 人教版九年级数学上册

 

第二十二章 二次函数 达标检测卷 人教版九年级数学上册

一、选择题

1．若是二次函数，则的值是（　　）

A． B．3 C．9 D．

2．已知点，均在抛物线上，下列说法中正确的是（　　）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

3．若实数，，满足，，则代数式的值可以是（　　）

A． B． C． D．

4．已知二次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（　　）

A． B．

C． D．或

5．二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点(3，4)和(-5，4)，则此拋物线的对称轴是直线（　　）

A．x=-1 B．x=1 C．x=2 D．x=3

6．如图，在期末体育测试中，小朱掷出的实心球的飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系大致满足二次函数，则小朱本次投掷实心球的成绩为（　　）

A．7m B．7.5m C．8m D．8.5m

7．已知二次函数，若关于x的方程的实数根为a，β，且，则下列不等式正确的是（　　）

A． B． C． D．

8．为了使居住环境更加美观，某小区建造了一个小型喷泉，水流从地面上的点O喷出，在各个方向上沿形状相同的抛物线落到地面，某方向上抛物线的形状如图所示，落点A到点O的距离为4，水流喷出的高度与水平距离之间近似满足函数关系式，则水流喷出的最大高度为（　　）

A． B． C． D．

9．如图1所示的矩形窗框ABCD的周长及其两条隔断EF、GH的总长为a米，且隔断EF、GH分别与矩形的两条邻边平行，设BC的长为x米，矩形ABCD的面积为y平方米，y关于x的函数图象如图2，则下列说法正确的是（　　）

A．矩形ABCD的最大面积为8平方米

B．y与x之间的函数关系式为y＝﹣x2+2x

C．当x＝4时，矩形ABCD的面积最大

D．a的值为12

10．如图，不考虑空气阻力，以一定的速度将小球沿斜上方击出时，小球飞行的高度是飞行时间的二次函数.现以相同的初速度沿相同的方向每隔t秒依次击出三个质地一样的小球，小球在各自击出后1秒到达相同的最大飞行高度，若整个过程中同时出现在空中的小球个数最大值为2（不考虑小球落地后再弹起），则t的取值范围是（　　）.

A． B． C． D．

二、填空题

11．若函数是二次函数，则m的值为　     　．

12．如果二次函数的图像在y轴的右侧部分是下降的，写出符合条件的一个a的值是　                　．

13．在平面直角坐标系中，点、在抛物线上．当时，抛物线上A、B两点之间（含A、B两点）的图像的最高点的纵坐标为3，则m的值为　     　．

14．如图，在平面直角坐标中，抛物线和直线交于点和点，则不等式的解集为　     　．

15．已知二次函数的部分图象如下图所示，则关于的一元二次方程的解为　              　．

16．一高尔夫球手某次击出一个高尔夫球的高度h（米）和经过的水平距离d（米）可用公式来估计．当球的高度第二次达到16米时，球的水平距离是　     　米．

三、解答题

17．已知函数y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x﹣2（m为常数）．

（1）若这个函数是关于x的一次函数，求m的值．

（2）若这个函数是关于x的二次函数，求m的取值范围．

18．画出函数 的图象，写出它的开口方向，对称轴和顶点，并说明当y随x的增大而