精品解析：2021年广东省江门市中考联考数学试题

2021年广东省江门市中考数学联考试卷（3月份） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请将下列各题的正确答案填涂在答题卡相应位置上 1. 下列命题中是真命题的有（ ） ①直径是圆中最大的弦；②长度相等的弧是等弧；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；④两个圆心角相等，它们所对的弦也相等；⑤等弧所对的圆心角相等． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，1﹣b）在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 如图，在中，，，，，连接BC，CD，则的度数是（　　） A. 45° B. 50° C. 55° D. 80° 4. 等腰三角形一边长为2，另外两边长是关于x的一元二次方程x2－6x＋k＝0的两个实数根，则k的值是（ ） A. 8 B. 9 C. 8或9 D. 12 5. 如图，在菱形中，按以下步骤作图： ①分别以点C和点D为圆心，大于为半径作弧，两弧交于点M，N； ②作直线，且恰好经过点A，与交于点E，连接， 则下列说法错误的是（　　） A. B. C. 若，则 D. 6. 如图，正方形边长为4，E、F、G、H分别是上的点，且．设A、E两点间的距离为x，四边形的面积为y，则y与x的函数图象可能是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，点B是反比例函数图象上的一点，矩形OABC的周长是20，正方形OCDF与正方形BCGH的面积之和为68，则的值为（ ） A. 8 B. －8 C. 16 D. －16 8. 如图，在中，，平分交于点，于点，则下列结论：①平分；②；③平分；④若，则．其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，直线与x轴，y轴分别交于点A和点B，C，D分别为线段，的中点，P为上一动点，当的值最小时，点P的坐标为（　　） A. B. C. D. 10. 如图所示，已知二次的数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线，直线与抛物线交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：①2a+b+c＞0；②；③；④．其中正确的是（　　） A ①②③④ B. ①②③ C. ②③ D. ①② 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上 11. 已知x+y=,xy=,则x2y+xy2的值为____. 12. 对于任意实数，，定义关于“”的一种运算如下：，若，则的值为_______________. 13. 已知不等式组解集为，则的取值范围是_____． 14. 当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是_____． 15. 如图，是的直径，是的弦，，垂足为，连接．点为射线上一点，连接，若，，则____________________． 16. 如图，在矩形中，，对角线与相交于点，，垂足为点，且平分，则的长为_____. 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 17. 计算的值 18. 先化简，再求值： ，其中是不等式组整数解． 19. 已知关于x的一元二次方程． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）如果方程的两实根为，，且，求m的值． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 20. 小明同学在综合实践活动中对本地的一座古塔进行了测量．如图，他在山坡坡脚P处测得古塔顶端M的仰角为，沿山坡向上走25m到达D处，测得古塔顶端M的仰角为．已知山坡坡度，即，请你帮助小明计算古塔的高度ME．（结果精确到0.1m，参考数据：） 21. 了响应市政府号召，某校开展了“六城同创与我同行”活动周，活动周设置了“A：文明礼仪，B：生态环境，C：交通安全，D：卫生保洁”四个主题，每个学生选一个主题参与．为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图． (1)本次随机调查的学生人数是______人； (2)请你补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角等于______度； (4)小明和小华各自随机参加其中一个主题活动，请用画树状图或列表的方式求他们恰好选中同一个主题活动的概率． 22. 某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%． （1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？ （2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？ （3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总