精品解析：四川省宜宾市叙州区叙州区龙文学校2023-2024学年八年级上学期9月月考数学试题

叙州区龙文学校八年级第四周半月考 数学试题 （120分钟，满分150分） 一、选择题（每题4分，共48分）注意事项：以下各题均给出A、B、C、D四个选项，但其中只有一个是正确的. 用2B铅笔在答题卡上作答. 1. 平方根是( ) A. 2 B. ±2 C. ±4 D. 不存在 2. 在、、、、、、、、、中，无理数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 是的（ ）倍 A. 2 B. 3 C. 27 D. 81 4. 按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（ ） A. B. C. 2 D. 3 5. 一个正方体的体积扩大为原来的倍，则它的棱长为原来的（ ） A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 6. 在下列结论中，正确的有（ ）个 A. B. 的算术平方根是 C. 一定没有平方根 D. 的算术平方根是 7. 给出下列等式：①；②；③；④．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 实数a、b，c在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（　　　） A. ﹣3b B. ﹣2a﹣b C. a﹣2b D. ﹣b 9. 实数，且，则成立的是（　　） A. B. C. D. 10. 按一定规律排列单项式：，第个单项式是（ ） A. B. C. D. 11. 定义：如果，那么x叫做以a为底N的对数，记作．例如：因为，所以；因为，所以．则下列说法正确的个数为（ ） ①； ②； ③若，则； ④． A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 12. 已知，，那么（ ） A. 0 B. 1 C. D. 二、填空题（每题4分，共24分） 13. 写出比大且比的所有整数：_______ 14. 已知正数的两个平方根是与，则的值为 ______． 15. 比较下列各数的大小：_____，_____ 16. 已知求的值____________ 17. 观察：观察，，，；填空：①则______．②若，则______ 18. 先阅读下面解答过程，然后再解答： 要对形如的式子化简，只要找到两个数、，使，，即，，那么便有． （1）用上述方法化简：=__________ （2）若的整数部分为，小数部分为，则=_________________ 19 计算 （1） （2） （3） （4） 20. 计算： （1）； （2）． 21. 已知m＋n－5的算术平方根是3，m－n＋4的立方根是－2，试求  的值． 22. （1）与互为相反数，求的值． （2）已知与互为相反数，求的平方根． 23. 若且，m、n是正整数，则．利用上面结论解决下面的问题： （1）如果，求x的值； （2）如果，求x的值； 24. 若． （1）求，的值； （2）求的值． 25. 观察下列一组式子变形过程，然后回答问题： 例； 例，，； 利用以上结论解答以下问题： （1）　　；　　； （2）请你用含为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律（无需证明）． （3）利用上面结论，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 叙州区龙文学校八年级第四周半月考 数学试题 （120分钟，满分150分） 一、选择题（每题4分，共48分）注意事项：以下各题均给出A、B、C、D四个选项，但其中只有一个是正确的. 用2B铅笔在答题卡上作答. 1. 的平方根是( ) A. 2 B. ±2 C. ±4 D. 不存在 【答案】B 【解析】 【分析】先计算的值，在计算的平方根可得答案. 【详解】解：=4， 4的平方根为， 故选B. 【点睛】本题主要考查平方根的定义，需先计算的值以免出现错误. 2. 在、、、、、、、、、中，无理数的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】D 【解析】 【分析】先将能化简数化简，再根据无理数的定义逐个进行判断即． 【详解】解：根据题意可得：，， ∴无理数有：，，，、，共5个， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了无理数的定义，解题的关键是掌握无限不循环小数是无理数，常见的无理数有：开不尽方的数，含的数，有规律但是不循环的数． 3. 是的（ ）倍 A. 2 B. 3 C. 27 D. 81 【答案】D 【解析】 【分析】逆用同底数幂的乘法法则处理； 【详解】解：； 故选：D 【点睛】本题考查同底数幂的乘法；逆向运用同底数幂的乘法是解题的关键． 4. 按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（ ） A. B. C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】根据计算程序图计算即可． 【详解】解：∵当x=64时，，，2是有理数， ∴当x