3.3 一元一次方程的解法 课件　2023—2024学年湘教版数学七年级上册

E 3.3一元一次方程的解法 去分母 三塘铺中学 学习目标 1.掌握含有分数系数的一元一次方程的解法.（重 点) 2.熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方 程.（难点） 情境引入 刺绣一件作品，甲单独绣需要15天完成，乙单独绣 需要12天完成.现在甲先单独绣1天，接着乙又单独 绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣.问再合绣多 少天可以完成这件作品？ 分析：设工作总量为“1”，设剩下的工作两人 合绣x天就可完成，本问题涉及的关系有： (1)工作总量=工作时间义工作效率 工作效率 工作时间 工作总量 1 1 甲 15 X+1 15 (x+1) 乙 1 X+4 1 12 (x+4) 12 (2)本题的等量关系是：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总工作量 解：设剩下的工作两人合绣x天就可完成，依题意，得 方程两边为 5r+0+br+4=l 什么要同乘 解法一： 解法二： 60呢？ 解：去括号，得 方程两边同时乘以60，得。 1.1.1 4 4(x+1)+5(x+4)=60, 15+5+12+2=1 去括号，得 4x+4+5x+20=60, 移项，得 移项，得 4x+5x=60-20-4 1 14 15+12x=1- 1512 合并同类项，得 9x=36 合并同类项，得品= 9 方程两边都除以9，得 x=4. 系数化为1，得x=4 答：两人再合绣4天，就可完成这件作品. 思考：两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？ 探究新知 总结归纳： 5x+0+b+40=-1, 总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化 去分母，把系数都化为整数，则可以使解方程中的计算更 方便些。) 如何去 分母呢？ 方程两边同时乘分母的最小公倍数 基础练习 1、解方程 火2 = 4 2 ，为了去分母，方程两边应同时乘4 。 x+ 2、解方程 2+=5,为了去分母，方程两边应同时乘10 6 3、解方程-三1，为了去分母，方程两边应同时乘6 4、解方程酯+3号子，为了去分母，方程两边应同时来60 观察与思考 下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错 在哪里吗？ 方程右边的“1”去分母 2x-1x+2 解方程： 时漏乘最小公倍数6 解：去分母，得4x□-3x日6回 移项，合并同类项，得4 去括号符号错误 约去分母3后，(2x-1)×2 在去括号时出错 N 典例精析 ×4×4×4×4 例1解下列方程：四 2图 EN (2) 3x-12-x 2 5 (3) 0.8x+0.9 x+5 0.3x-0.2 0.5 2 0.3 解：方程整理，得 8x+9x+5,3x-2 5 2 3 去分母，得6(8x+9)=15(x+5)+10(x-2) 去括号，得48x+54=15x+75+30x-20 移项，得 48x-15x-30x=75-20-54 合并同类项，得 3x= 1 系数化为1，得 X=