1.5.1有理数的乘法 课件　2023—2024学年湘教版数学七年级上册

湘版数学七年级上册 1.5.1有理数的乘法(1) 邵阳县石齐学校七年级备课组 教材分析 知识与技能 掌握有理数的乘法法则和步骤， 会正确进行有理数乘法运算。 教学目标 过程与方法 通过探索，培养观察、分析、抽象、概括的能力。 情感与价值 培养积极思考和勇于探索的精神，形成良好的学习习惯。 重点 会有理数乘法法则进行有理数的乘法运算 教学重难点⊙ 难点 规范有理数乘法运算的步骤 复习回顾 1.背诵小学学习过的乘法口诀。 1×1=1 【思考】我们学过的乘法 1×2=2 2x2=4 口诀里指的是两个什么样 1×3=3 2x3=6 3x3=9 的数相乘？ 1x4=4 2×4=8 3×4=12 4×4=16 1×5=5 2x5=10 3x5=15 4x5=20 5x5=25 1x6=6 2x6=12 3x6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36 1×7=7 2x7=14 3x7=21 4x7=28 5x7=35 6x7=42 7×7=49 1×8=8 2×8=16 3x8=24 4×8=32 5x8=40 6x8=48 7×8=56 8x8=64 1×9=9 2x9=18 3x9=27 4x9=36 5x9=45 6x9=54 7x9=63 8x9=72 9x9=81 情境引入 1.气象观测统计资料表明，在一般情况上，高度每上升1km, 气 温就下降约6℃。已知甲地现在地面气温为21℃，则甲地上空 5km处的气温大约是多少？ 如何列式？你有不同的方法表示吗？ 21-6×5 21+(-6)×5 2.我们知道，5×3=15…① 那么如何计算（-5)×3， 3×(-5), (-5)×(-3)呢？ 探究新知 【活动一】异号两数相乘的法则 【动脑筋】如下图，我们把向东走的路程记为正数，1 如果小丽 从点0出发，以5km/h的速度向西走3h,小丽从0点向哪个方向 走了多少千米？ 5km 5km 5km 西 东 5×3 小丽从点0向西走了(5×3)km,即向东走了-(5×3)km. 由此可得(-5)×3=-(5×3）… 探究新知 【活动一】异号两数相乘的法则 【思考】我们知道(-5)×3=-(5×3)，那么3×(-5)， (-5)×（-3)又应怎样计算呢？ .3×(-5)+3×5=3×[(-5)+5]=3×0=0 .3×(-5)与3×5互为相反数 于是有：3×(-5)=-(3×5)… 3 (-5)×3=-(5×3)…② 【归纳】由②、③式感悟，一般规定： 异号两数相乘法则 与0相乘法则 探究新知 【活动二】同号两数相乘的法则 【思考】我们知道5×3=15，即，(+5)×(+3)=+(5×3)…① 类似地，：(-5)×(-3)+(-5)×3=(-5)×[(-3)+3)]F(-5)×0=0 .（-5)×（-3)与(-5)×3互为相反数 又.（-5)×3=-15，而-15的相反数是15. ∴.（-5)×(-3)=+15，即(-5)×(-3)=+(5×3)…④ 【归纳】由①、④式感悟，一般规定： 同号两数相乘法则 根据上面结果可知： 1.正数乘正数积为 数：负数乘负数积为 数 2.负数乘正数积为 数；正数乘负数积为 数 3.乘积的绝对值等于各因数绝对值的 4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 任何数与零相乘都得 零 负 相乘 正 负 正 正 积 零负 讨论： (1)若a<0,b>0,则ab 0 (2)若a<0,b<0,则ab 0 (3)若ab>0,则a、b应满足什么条件？ (4)若ab<0,则a、b应满足什么条件？ 同号得正8异号得负 结果为正数 结果为负数 6×(- (-0.2)× 3×2 3 -4)×(-5) -0.5)×(- 8×(-2) (-3)×5 -2×（-3)