5.3 二次根式的加法和减法 课件 2023—2024学年湘教版数学八年级上册

第五章二次根式 5.3二根次式的加减 第2课时二次根式的混合运算 温故而知新 1.单项式与多项式，多项式与多项式的运算法则是什么 m(a+b+c)=ma+mb+mc (m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 2.多项式与单项式的除法法则是什么？ (ma+mb+mc)÷m=a+b+c 二次根式的混合运算及应用 例1计算： )(W8+5x6 2)42-36)÷22 (3)(2+32-5) 二次根式的混合运算，先要弄清运算种类， 再确定运算 顺序：先乘除，再加减，有括号的要算括号内的，最后 按照二次根式的相应的运算法则进行 【度式1#四9-3回-9- 有绝对值符号的，同括号一样，先去绝对值，注意去 掉绝对值后，得到的数应该为正数 例2甲、乙两个城市间计划修建一条城际铁路，其中有 一段路基的横断面设计为上底宽4,2m,下底宽6√2m, 高√6m的梯形，这段路基长500m,那么这段路基的土 石方（即路基的体积，其中路基的体积=路基横断面面积× 路基的长度)为多少立方米呢？ 42m 62m 利用乘法公式进行二次根式的运算 问题1整式乘法运算中的乘法公式有哪些？ 平方差公式：(a+b)(a-b)=a-b 完全平方公式：(a+b)2=a+2ab+b;(a-b)}=a-2ab+b 问题2整式的乘法公式对于二次根式的运算也适用吗？ 前面我们已经 知道二次根式 整式的乘法公式： 运算类比整式 多项式X多项式 运算，所以适 用哟 例3计算： (5+V5(5-5) 2(V3+2)1 (3)(23+32)(23-32) (④bV2+v48×(V18-4V5) 例3已知x=V3+1,y=V3-1,试求x2+2y+y2的值 已知x=V3-V2,y=V3+V2,求x3y+y3 用整体代入法求代数式值的方法：求关于x,y的对称式（即交换任意两个字母的 位置后，代数式不变)的值，一般先求+y,y,xy等的值，然后将所求代数式 适当变形成知含xy,y,xy等式子，再代入求值.